Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích từng bước để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và hữu ích nhất cho các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Cho biểu thức: (A = left( {frac{{sqrt x }}{{sqrt x + 2}} - frac{{sqrt x }}{{sqrt x - 2}} + frac{{4sqrt x - 1}}{{x - 4}}} right):frac{1}{{sqrt x + 2}};left( {x ge 0,x ne 4} right)). a) Rút gọn A. b) Tìm x sao cho (A = 1).
Đề bài
Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{4\sqrt x - 1}}{{x - 4}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x + 2}}\;\left( {x \ge 0,x \ne 4} \right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x sao cho \(A = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khi rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu).
b) Cho biểu thức rút gọn ở phần bằng 1; ta thu được phương trình, giải phương trình đó, đối chiếu với điều kiện của x và rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right) - \sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right) + 4\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{1}{{\sqrt x + 2}}\)
\(A = \frac{{x - 2\sqrt x - x - 2\sqrt x + 4\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right)\)
\(A = \frac{{ - 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
Vậy \(A = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\)
b) Để \(A = 1\) thì \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}} = 1\), suy ra \(\sqrt x - 2 = - 1\), suy ra \(\sqrt x = 1\), suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy \(x = 1\) thì \(A = 1\).
Bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hàm số, ta cần tìm phương trình đường thẳng đi qua các điểm cho trước. Sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng, ta có thể tìm được hàm số cần tìm.
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm này.
Hệ số góc của hàm số y = ax + b được xác định bằng giá trị của a. Để tìm a, ta có thể sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc phương trình hàm số.
Ví dụ: Tìm hệ số góc của hàm số y = -2x + 3.
Hệ số góc: a = -2
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng đó. Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ giao điểm.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Bài 4 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
