loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 15 này nhé!
Một vật thể bằng kim loại gồm có một hình nón và một nửa hình cầu có chung đáy. Hình nón có chiều cao 4cm và đường kính đáy là 6cm. a) Hãy tìm thể tích và tổng diện tích bề mặt của vật thể. b) Vật thể được nấu chảy và đúc lại thành một hình trụ có chiều cao 4cm. Tìm bán kính đáy của hình trụ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm). c) Nếu sơn 1 000 hình trụ như ở câu b và mỗi hộp sơn có thể dùng để sơn một diện tích (5{m^2}) thì cần bao nhiêu hộp sơn (làm tròn kết quả đến hàng đơn v
Đề bài
Một vật thể bằng kim loại gồm có một hình nón và một nửa hình cầu có chung đáy. Hình nón có chiều cao 4cm và đường kính đáy là 6cm.
a) Hãy tìm thể tích và tổng diện tích bề mặt của vật thể.
b) Vật thể được nấu chảy và đúc lại thành một hình trụ có chiều cao 4cm. Tìm bán kính đáy của hình trụ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm).
c) Nếu sơn 1 000 hình trụ như ở câu b và mỗi hộp sơn có thể dùng để sơn một diện tích \(5{m^2}\) thì cần bao nhiêu hộp sơn (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^2}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Thể tích của vật thể bằng tổng thể tích của phần hình nón chiều cao 4cm, đường kính đáy là 6cm và thể tích nửa hình cầu bán kính 3cm.
+ Tổng diện tích bề mặt của vật thể bằng tổng diện tích xung quanh của phần hình nón chiều cao 4cm, đường kính đáy là 6cm và nửa diện tích mặt cầu bán kính 3cm.
b) + Gọi R là bán kính đáy của hình trụ có chiều cao 4cm, điều kiện: \(R > 0\).
+ Theo đề bài ta có \(V = \pi {R^2}h = \pi .{R^2}.4 = 30\pi \left( {c{m^3}} \right)\), giải phương trình, đối chiếu điều kiện tìm được R.
c) + Tính diện tích toàn phần của hình trụ \(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\).
+ Diện tích cần sơn của 1000 hình trụ là: 1000S, từ đó tìm được số hộp sơn cần dùng để sơn 1000 hình trụ.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích phần hình nón của vật thể là:
\({V_1} = \frac{1}{3}\pi .{\left( {6:2} \right)^2}.4 = 12\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần hình nửa hình cầu của vật thể là:
\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.\pi .{\left( {6:2} \right)^3} = 18\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của vật thể là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 12\pi + 18\pi = 30\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Diện tích xung quanh phần hình nón của vật thể là:
\({S_1} = \pi Rl = \pi .3.\sqrt {{4^2} + {3^2}} = 15\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích nửa mặt cầu của vật thể là:
\({S_2} = 2\pi {R^2} = 2\pi {.3^2} = 18\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích bề mặt của vật thể là:
\(S = {S_1} + {S_2} = 15\pi + 18\pi = 33\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
b) Gọi R(cm) là bán kính đáy của hình trụ có chiều cao 4cm, điều kiện: \(R > 0\).
Thể tích của hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi .{R^2}.4 = 30\pi \left( {c{m^3}} \right)\),
suy ra \(R = \sqrt {\frac{{30}}{4}} \approx 2,74\left( {cm} \right)\) (do \(R > 0\)).
c) Diện tích toàn phần của hình trụ là:
\(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi .2,74.4 + 2\pi {.2,74^2} \approx 116\left( {c{m^2}} \right).\)
Diện tích cần sơn của 1000 hình trụ là:
\(116.1\;000 = 116\;000\left( {c{m^2}} \right) = 11,6{m^2}\).
Vậy cần 3 hộp sơn để sơn 1 000 hình trụ như câu b.
Bài 15 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 15 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2:
Đề bài: (Ví dụ) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ) Tìm hệ số góc của hàm số y = -2x + 5.
Lời giải:
Hệ số góc của hàm số y = -2x + 5 là -2.
Đề bài: (Ví dụ) Xác định xem điểm C(-1; 1) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 hay không.
Lời giải:
Thay x = -1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được: y = 2 * (-1) + 3 = 1. Vì y = 1, nên điểm C(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Để giải các bài tập tương tự bài 15 trang 74, học sinh cần:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 15 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
