Bài 2.12 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.12 trang 25, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có (frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} ge ab).
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hiệu \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab \ge 0\), từ đó suy ra \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab = \frac{1}{2}\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) với mọi a, b.
Do đó, \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.12, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số b là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Bài 2.12 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm bán ra và doanh thu. Nhiệm vụ của chúng ta là xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó và sử dụng hàm số để trả lời các câu hỏi của bài toán.
Để giải bài 2.12, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán 2.12 mô tả một chiếc xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi. Chúng ta có thể lập hàm số y = vx + c, trong đó y là quãng đường đi được, v là vận tốc, x là thời gian và c là vị trí ban đầu của xe.
Ngoài bài 2.12, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững lý thuyết về hàm số bậc nhất và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, chúng ta cũng cần chú ý đến việc phân tích bài toán một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học. Nó được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như kinh tế, vật lý, kỹ thuật,... Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp chúng ta giải quyết nhiều vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 2.12 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
