Giải Bài 5.24 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 5.24 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.24 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.24 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Cho điểm A và đường tròn (O; R) sao cho (R < OA < 3R). a) Chứng minh rằng đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R). Gọi B là một trong hai giao điểm của chúng. b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua O. Nối A với C cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh rằng (AD = DC).

Đề bài

Cho điểm A và đường tròn (O; R) sao cho \(R < OA < 3R\).

a) Chứng minh rằng đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R). Gọi B là một trong hai giao điểm của chúng.

b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua O. Nối A với C cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh rằng \(AD = DC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.24 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) Chứng minh \(2R - R < OA < 2R + R\) nên đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R).

b) + Sử dụng tính đối xứng của đường tròn và do C đối xứng với B qua O, ta có \(C \in \left( O \right)\).

+ Chứng minh tam giác BCD vuông tại D, suy ra \(BD \bot CD\).

+ Chứng minh tam giác ABC cân tại B, BD là đường cao đồng thời là trung tuyến. Do đó, \(AD = DC\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.24 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

a) Vì \(R < OA < 3R\) nên \(2R - R < OA < 2R + R\) nên đường tròn (A; 2R) cắt đường tròn (O; R).

b) Do tính đối xứng của đường tròn và do C đối xứng với B qua O, ta có \(C \in \left( O \right)\).

Do đó, BC là một đường kính của (O; R).

Lại có, AB là một bán kính của (A; 2R).

Suy ra, \(BC = 2R = AB\).

Suy ra tam giác ABC cân tại B.

Mặt khác, tam giác BCD có DO là trung tuyến và \(DO = \frac{{BC}}{2}\) nên tam giác BCD vuông tại D.

Suy ra: \(BD \bot CD\).

Tam giác ABC cân tại B nên BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. Do đó, \(AD = DC\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.24 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 5.24 trang 68 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.24 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, với a và b là các số thực.
Khái niệm hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a, b và c là các số thực và a ≠ 0.
Cách xác định hệ số của hàm số: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số để tìm ra các hệ số a, b và c.
Ứng dụng của hàm số trong thực tế: Giải quyết các bài toán liên quan đến quãng đường, vận tốc, thời gian, lợi nhuận, chi phí,...

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 5.24 trang 68

(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.24 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức toán học cần thiết. Ví dụ:)

Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x-20)/50 (giờ).
Phương trình: 0.5 + (x-20)/50 = x/40 + 1/6
Giải phương trình, ta được x = 100 (km).
Vậy quãng đường AB là 100km.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Tổng kết

Bài 5.24 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế bằng kiến thức về hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.