Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.24 trang 38 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Bài tập này thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập.
Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu (a < b) thì (sqrt[3]{a} < sqrt[3]{b}). Sử dụng tính chất này, so sánh: a) 5 và (sqrt[3]{{123}}); b) (sqrt[3]{{0,009}}) và 0,2.
Đề bài
Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\). Sử dụng tính chất này, so sánh:
a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\);
b) \(\sqrt[3]{{0,009}}\) và 0,2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)
+ Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(5 = \sqrt[3]{{{5^3}}} = \sqrt[3]{{125}}\).
Vì \(\sqrt[3]{{125}} > \sqrt[3]{{123}}\) nên \(5 > \sqrt[3]{{123}}\).
b) Ta có: \(0,2 = \sqrt[3]{{{{0,2}^3}}} = \sqrt[3]{{0,008}}\).
Vì \(\sqrt[3]{{0,009}} > \sqrt[3]{{0,008}}\) nên \(\sqrt[3]{{0,009}} > 0,2\).
Bài 3.24 yêu cầu giải hệ phương trình tuyến tính sau:
{ 2x + y = 5x - y = 1
Đây là một hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Để giải hệ này, chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đồ thị.
Phương pháp thế dựa trên việc biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay thế biểu thức đó vào phương trình kia. Trong trường hợp này, từ phương trình x - y = 1, ta có thể biểu diễn x theo y: x = y + 1.
Sau đó, thay x = y + 1 vào phương trình 2x + y = 5, ta được:
2(y + 1) + y = 5
2y + 2 + y = 5
3y = 3
y = 1
Thay y = 1 vào x = y + 1, ta được x = 1 + 1 = 2.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).
Phương pháp cộng đại số dựa trên việc cộng hai phương trình với nhau (hoặc nhân các phương trình với một số thích hợp rồi cộng) để loại bỏ một ẩn. Trong trường hợp này, ta có thể cộng trực tiếp hai phương trình:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).
Giải:
Ta có hệ phương trình:
{ 2x + y = 5x - y = 1
Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:
3x = 6
Suy ra: x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1
Suy ra: y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).
Nghiệm của hệ phương trình 2x + y = 5 và x - y = 1 là (x, y) = (2, 1). Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng các phương pháp khác nhau. Việc nắm vững các phương pháp này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị cho các kỳ thi.
Hệ phương trình tuyến tính được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
