Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án, cách giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất để hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + 3y = 1\2x + my = 5end{array} right.). a) Giải hệ phương trình với (m = 1). b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x, y đều là số nguyên.
Đề bài
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + my = 5\end{array} \right.\).
a) Giải hệ phương trình với \(m = 1\).
b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x, y đều là số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Thay \(m = 1\) vào hệ phương trình đã cho, thu được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải hệ phương trình thu được bằng phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm.
b) + Giải hệ phương trình đã cho bằng phương pháp cộng đại số thu được \(\left( {m - 6} \right)y = 3\) (1).
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = 1\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\) (I).
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất trong hệ mới với 2 ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y = 2\\2x + y = 5\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được: \(5y = - 3\), suy ra \(y = \frac{{ - 3}}{5}\).
Thay \(y = \frac{{ - 3}}{5}\) vào phương trình thứ nhất của hệ (I) ta có: \(x + 3.\frac{{ - 3}}{5} = 1\), suy ra \(x = \frac{{14}}{5}\).
Vậy với \(m = 1\) thì hệ phương trình có nghiệm \(\left( {\frac{{14}}{5};\frac{{ - 3}}{5}} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x + my = 5\end{array} \right.\) (*)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất trong hệ với 2 ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y = 2\\2x + my = 5\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình mới ta được: \(\left( {m - 6} \right)y = 3\) (1)
+ Với \(m = 6\) thì phương trình (1) vô nghiệm.
+ Với \(m \ne 6\), phương trình (1) có nghiệm \(y = \frac{3}{{m - 6}}\).
Thay \(y = \frac{3}{{m - 6}}\) vào phương trình thứ nhất trong hệ (*) ta có: \(x + \frac{9}{{m - 6}} = 1\), suy ra \(x = 1 - \frac{9}{{m - 6}}\).
Để x, y đều là số nguyên thì \(m - 6\) là ước của 3, tức là \(m - 6 \in \left\{ {1; - 1;3; - 3} \right\}\).
Suy ra, \(m \in \left\{ {7;5;9;3} \right\}\). Thử lại các giá trị của m ta thấy các giá trị của m đều thỏa mãn bài toán.
Vậy \(m \in \left\{ {7;5;9;3} \right\}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x2 - 8x + 6. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và trục đối xứng của parabol.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -8, c = 6.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2
yđỉnh = 2*(2)2 - 8*2 + 6 = -2
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Khi giải các bài toán về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và áp dụng các công thức một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
