Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10.19 trang 71 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu (H.10.8). Tính tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu.
Đề bài
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu (H.10.8). Tính tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính thể tích V của khối gỗ hình trụ bán kính đáy bằng 1m, chiều cao bằng 2m.
+ Tính thể tích \({V_1}\) của hai nửa khối cầu bị khoét đi có bán kính 1m.
+ Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ: \({V_2} = V - {V_1}\).
+ Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là: \(\frac{{{V_2}}}{V}\).
Lời giải chi tiết
Thể tích của khối gỗ hình trụ là: \(V = \pi {.1^2}.2 = 2\pi \left( {{m^3}} \right)\).
Vì đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu nên bán kính của mỗi nửa hình cầu là \(R = 1m\).
Thể tích của hai nửa khối cầu bị khoét đi là: \({V_1} = 2.\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{{4\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).
Thể tích phần còn lại của khối gỗ là: \({V_2} = V - {V_1} = 2\pi - \frac{{4\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).
Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là: \(\frac{{{V_2}}}{V} = \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\).
Bài 10.19 trang 71 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, hoặc tính lợi nhuận từ việc bán hàng. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để tìm ra giá trị cần tính.
Bước đầu tiên để giải bài 10.19 là đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin được cung cấp. Xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ này. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, a là hệ số góc, và b là tung độ gốc.
Giả sử đề bài cho biết: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân với thời gian. Vậy hàm số là: y = 40x
Thay x = 2 vào hàm số, ta có: y = 40 * 2 = 80
Sau 2 giờ, người đó đi được 80km.
Bài 10.19 thường xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
Khi giải bài 10.19, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 10.19 trang 71 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách phân tích đề bài, xây dựng hàm số chính xác, và áp dụng các kiến thức đã học, học sinh có thể giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.
| Công thức liên quan | Giải thích |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a: Hệ số góc | Xác định độ dốc của đường thẳng |
| b: Tung độ gốc | Giao điểm của đường thẳng với trục Oy |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
