Bài 6.16 trang 11 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle: (B = frac{L}{{16}}left( {{D^2} - 8D + 16} right)), trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet). a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet. b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: ({D^2} - 8D + 16 = 0).
Đề bài
Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle: \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\),
trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet).
a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet.
b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: \({D^2} - 8D + 16 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(L = 16\) vào công thức \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\) ta thu được công thức cần tìm.
b) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right).\)
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(L = 16\) vào công thức \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\) ta có: \(B = \frac{{16}}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right) = {D^2} - 8D + 16\).
b) \({D^2} - 8D + 16 = 0\)
\({D^2} - 2.4.D + {4^2} = 0\)
\({\left( {D - 4} \right)^2} = 0\)
\(D - 4 = 0\)
\(D = 4\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(D = 4\).
Bài 6.16 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc mua vé xem phim. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn từ các thông tin đề bài cung cấp, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra giá vé của mỗi loại vé.
Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định được các yếu tố quan trọng và các mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, chúng ta sẽ đặt ẩn số cho các đại lượng chưa biết và biểu diễn các mối quan hệ này dưới dạng các phương trình.
Trong bài toán này, chúng ta có thể đặt:
Dựa vào các thông tin đề bài cung cấp, chúng ta có thể xây dựng được hệ phương trình sau:
3x + 2y = 80000 (Tổng số tiền mua vé của gia đình là 80000 đồng)
x - y = 10000 (Giá vé của người lớn hơn giá vé của trẻ em là 10000 đồng)
Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số:
Cộng hai phương trình lại, ta được:
4x = 90000
Suy ra:
x = 22500
Thay x = 22500 vào phương trình x - y = 10000, ta được:
22500 - y = 10000
Suy ra:
y = 12500
Vậy, giá vé của người lớn là 22500 đồng và giá vé của trẻ em là 12500 đồng.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Bài 6.16 trang 11 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
