Giải bài 10.9 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 10.9 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 10.9 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để mô tả và giải quyết một tình huống cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất của hàm số, cũng như kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b thỏa mãn các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến giá trị của hàm số tại một số điểm cụ thể. Việc xác định chính xác các điều kiện này là bước quan trọng để giải quyết bài toán.

Phương pháp giải bài toán hàm số bậc nhất

Để tìm hàm số bậc nhất y = ax + b, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Hai điểm này có thể được cho trực tiếp trong đề bài, hoặc chúng ta cần tự tìm ra chúng bằng cách sử dụng các thông tin khác được cung cấp.

Sau khi có hai điểm (x1, y1) và (x2, y2), chúng ta có thể thay các giá trị này vào phương trình y = ax + b để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số bậc nhất cần tìm.

Ví dụ minh họa giải bài 10.9 trang 68 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giả sử đề bài cho biết hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1, 2) và B(2, 5). Chúng ta sẽ thay các tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b:

• Với điểm A(1, 2): 2 = a * 1 + b => a + b = 2
• Với điểm B(2, 5): 5 = a * 2 + b => 2a + b = 5

Giải hệ phương trình:

1. Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được: (2a + b) - (a + b) = 5 - 2 => a = 3
2. Thay a = 3 vào phương trình a + b = 2, ta được: 3 + b = 2 => b = -1

Vậy hàm số cần tìm là y = 3x - 1.

Lưu ý khi giải bài toán hàm số bậc nhất

Khi giải bài toán hàm số bậc nhất, cần chú ý các điểm sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác các điều kiện cho trước.
• Chọn phương pháp giải phù hợp, thường là sử dụng hệ phương trình để tìm các hệ số của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào phương trình hàm số và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn các điều kiện của đề bài hay không.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi tuyến tính, chẳng hạn như quãng đường đi được của một vật chuyển động đều theo thời gian.
• Dự đoán giá trị của một đại lượng dựa trên giá trị của một đại lượng khác, chẳng hạn như dự đoán doanh thu của một công ty dựa trên chi phí quảng cáo.
• Xây dựng các mô hình toán học để giải quyết các bài toán thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm C(-1, 3) và D(0, -2).
• Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm E(1, 4).

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 10.9 trang 68 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 và có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!