Giải Bài 4.29 Trang 51 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 4.29 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 4.29 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.29 trang 51 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Xét điểm B nằm giữa hai điểm A và H. Giả sử có điểm D sao cho DH vuông góc với AB và (widehat {DAH} = {15^o},widehat {DBH} = {30^o}). Chứng minh rằng (HD = frac{{AB}}{2}).

Đề bài

Xét điểm B nằm giữa hai điểm A và H. Giả sử có điểm D sao cho DH vuông góc với AB và \(\widehat {DAH} = {15^o},\widehat {DBH} = {30^o}\). Chứng minh rằng \(HD = \frac{{AB}}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.29 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

+ Tam giác HDB vuông tại H nên \(\frac{{HD}}{{BD}} = \sin \widehat {HBD}\).

+ Tính được góc ADB của tam giác ABD, từ đó suy ra tam giác ABD cân tại D nên \(BD = AB\).

+ Do đó, \(BD = AB = 2HD\), suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.29 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

Tam giác HDB vuông tại H nên \(\frac{{HD}}{{BD}} = \sin \widehat {HBD} = \sin {30^o} = \frac{1}{2}\) nên \(BD = 2HD\).

Tam giác ABD có \(\widehat {ABD} = {180^o} - \widehat {DBH} = {150^o},\) \(\widehat {BAD} = {15^o}\) nên \(\widehat {ADB} = {180^o} - \widehat {ABD} - \widehat A = {15^o}\).

Do đó tam giác ABD cân tại B. Suy ra \(BD = AB\).

Suy ra \(BD = AB = 2HD\) nên \(HD = \frac{{AB}}{2}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.29 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 4.29 trang 51 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.29 trang 51 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc mua vé xem phim.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ gồm hai phương trình, mỗi phương trình là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương pháp giải hệ phương trình: Có hai phương pháp phổ biến là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Ứng dụng của hệ phương trình: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các đại lượng có mối quan hệ tuyến tính.

2. Phân tích bài toán 4.29 trang 51 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài toán cho biết giá vé xem phim của hai loại khán giả (người lớn và trẻ em) và tổng số tiền phải trả. Yêu cầu là tìm số lượng vé mỗi loại đã được bán.

3. Lời giải chi tiết bài 4.29 trang 51 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài: Một rạp chiếu phim bán được 150 vé, trong đó số vé người lớn bán được nhiều hơn số vé trẻ em là 30 vé. Tính số vé mỗi loại đã bán.

Giải:

Đặt ẩn: Gọi số vé người lớn bán được là x, số vé trẻ em bán được là y.
Lập phương trình: Dựa vào đề bài, ta có hệ phương trình sau:

Phương trình
x + y = 150
x - y = 30

Giải hệ phương trình: Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta có:
(x + y) + (x - y) = 150 + 30
2x = 180
x = 90
Thay x = 90 vào phương trình x + y = 150, ta có:
90 + y = 150
y = 60
Kết luận: Số vé người lớn bán được là 90 vé, số vé trẻ em bán được là 60 vé.

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Hãy chú ý đến việc đặt ẩn và lập phương trình chính xác để có được kết quả đúng.

5. Lời khuyên khi giải bài tập về hệ phương trình

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
Đặt ẩn một cách hợp lý và biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn đã đặt.
Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
Chọn phương pháp giải hệ phương trình phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.29 trang 51 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.