Giải Bài 9.42 Trang 60 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.42 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.42 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.42 trang 60 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Một phép quay thuận chiều ({120^o}) tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Đề bài

Một phép quay thuận chiều ${120^o}$ tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Tính được các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng ${120^o}$.

+ Tính được $\widehat {ACB} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{AB}={{60}^{o}}$, $\widehat {BAC} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{BC}={{60}^{o}}$, $\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {BAC} = {60^o}$ nên tam giác ABC đều.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Ta có: $OA = OB = OC$ nên tam giác ABC nội tiếp (O) và các cung nhỏ AB, BC có số đo bằng ${120^o}$.

Vì góc ACB và góc BAC là các góc nội tiếp đường tròn (O) lần lượt chắn các cung nhỏ AB, BC nên $\widehat {ACB} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{AB}$_nhỏ$ = {60^o}$, $\widehat {BAC} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{BC}$_nhỏ $ = {60^o}$.

Tam giác ABC có: $\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {BAC} = {60^o}$.

Tam giác ABC có: $\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \widehat {CAB} = {60^o}$ nên tam giác ABC đều.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.42 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.42 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.42 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a (Δ = b² - 4ac)
Tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên các khoảng xác định, giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số tại đỉnh của parabol.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 1)

Lời giải:

Xác định hệ số a, b, c: Trong hàm số y = -x² + 4x - 1, ta có a = -1, b = 4, c = -1.
Tính tọa độ đỉnh của parabol:
- x₀ = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2
- y₀ = -Δ/4a = - (4² - 4*(-1)*(-1))/(4*(-1)) = - (16 - 4)/(-4) = -12/(-4) = 3
Vậy, đỉnh của parabol là I(2; 3).
Kết luận: Vì a = -1 < 0, parabol có đỉnh là điểm cao nhất. Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 1 là 3, đạt được khi x = 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.42, sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị cũng có thể giúp học sinh giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác hơn.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Luôn kiểm tra điều kiện của bài toán để đảm bảo rằng các phép toán thực hiện là hợp lệ.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9.42 trang 60 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!

Ví dụ minh họa thêm

Bài tập: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 6x + 5

Lời giải:

a = 1, b = -6, c = 5
x₀ = -(-6)/(2*1) = 3
y₀ = -((-6)² - 4*1*5)/(4*1) = - (36 - 20)/4 = -16/4 = -4
Vì a = 1 > 0, parabol có đỉnh là điểm thấp nhất. Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 6x + 5 là -4, đạt được khi x = 3.