Bài 3.6 trang 32 SBT Toán 9 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.6 trang 32 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {49{x^4}} - 3{x^2}); b) (sqrt {{a^6}{{left( {a - b} right)}^2}} :left( {a - b} right)) với (a < b < 0).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {49{x^4}} - 3{x^2}\);
b) \(\sqrt {{a^6}{{\left( {a - b} \right)}^2}} :\left( {a - b} \right)\) với \(a < b < 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {49{x^4}} - 3{x^2} = \sqrt {{{\left( {7{x^2}} \right)}^2}} - 3{x^2}\)
\(= 7{x^2} - 3{x^2} = 4{x^2}\);
b) \(\sqrt {{a^6}{{\left( {a - b} \right)}^2}} :\left( {a - b} \right) \)
\(= \sqrt {{{\left[ {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right]}^2}} :\left( {a - b} \right) \)
\(= \left| {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right|:\left( {a - b} \right)\)
\( = {a^3}\left( {a - b} \right):\left( {a - b} \right) = {a^3}\) (do \(\left| {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right| = {a^3}\left( {a - b} \right)\) vì với \(a < b < 0\) thì \({a^3} < 0,a - b < 0\))
Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình tuyến tính. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đồ thị.
Bài tập 3.6 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình tuyến tính sau:
2x + y = 5
x - y = 1
3x - 2y = 7
x + y = 1
x + 2y = 4
2x - y = 3
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình tuyến tính, trong đó phổ biến nhất là:
a) Giải hệ phương trình:
2x + y = 5
x - y = 1
Lời giải:
Cộng hai phương trình lại, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
b) Giải hệ phương trình:
3x - 2y = 7
x + y = 1
Lời giải:
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được:
2x + 2y = 2
Cộng phương trình này với phương trình 3x - 2y = 7, ta được:
(3x - 2y) + (2x + 2y) = 7 + 2
5x = 9
x = 9/5
Thay x = 9/5 vào phương trình x + y = 1, ta được:
9/5 + y = 1
y = 1 - 9/5
y = -4/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; -4/5).
c) Giải hệ phương trình:
x + 2y = 4
2x - y = 3
Lời giải:
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được:
4x - 2y = 6
Cộng phương trình này với phương trình x + 2y = 4, ta được:
(x + 2y) + (4x - 2y) = 4 + 6
5x = 10
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + 2y = 4, ta được:
2 + 2y = 4
2y = 2
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 9.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
