Bài 8.4 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.4 trang 43, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình. Tiếp đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Đề bài
Một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình. Tiếp đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết
Phép thử là Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình, sau đó Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là nhãn hiệu kẹo của chiếc kẹo mà hai bạn Lan và Hồng lấy ra trong hộp. Vì kẹo lấy ra không trả lại vào hộp nên \(a \ne b\).
Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Vì \(a \ne b\) nên các cặp hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 6 ô: (A, A), (B, B), (C, C), (D, D), (E, E), (F, F). Do đó, không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = \) {(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (A, F), (B, A), (B, C), (B, D), (B, E), (B, F), (C, A), (C, B), (C, D), (C, E), (C, F), (D, A), (D, B), (D, C), (D, E), (D, F), (E, A), (E, B), (E, C), (E, D), (E, F), (F, A), (F, B), (F, C), (F, D), (F, E)}.
Vậy không gian mẫu có 30 phần tử.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 8.4, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
ax + by = c
a'x + b'y = c'
Trong đó, a, b, a', b', c, c' là các số thực và a, b, a', b' không đồng thời bằng 0. Có ba phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình này:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được điền vào đây - ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 10 phút. Tính quãng đường AB.)
Lời giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h (giờ).
Ta có phương trình:
x = 40t (1)
Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì vận tốc mới là 45km/h và thời gian đi sẽ giảm đi 10 phút = 1/6 giờ.
Ta có phương trình:
x = 45(t - 1/6) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x = 40t
x = 45(t - 1/6)
Thay x = 40t vào phương trình (2), ta được:
40t = 45(t - 1/6)
40t = 45t - 45/6
5t = 45/6
t = 3/2 (giờ)
Thay t = 3/2 vào phương trình (1), ta được:
x = 40 * (3/2) = 60 (km)
Vậy quãng đường AB là 60km.
Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuất hiện trong các dạng sau:
Để giải các bài toán này, bạn cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 8.4 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
