Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.3 trang 32, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
a) ({left( {sqrt {4,1} } right)^2} - {left( { - sqrt {6,1} } right)^2}); b) ({left( {sqrt {101} } right)^2} - sqrt {{{left( { - 99} right)}^2}} ); c) (sqrt {{{left( {sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - left( { - sqrt 3 + 2sqrt 2 } right)); d) (sqrt {{{left( {sqrt {10} + 3} right)}^2}} - sqrt {{{left( {sqrt {10} - 3} right)}^2}} ).
Đề bài
a) \({\left( {\sqrt {4,1} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt {6,1} } \right)^2}\);
b) \({\left( {\sqrt {101} } \right)^2} - \sqrt {{{\left( { - 99} \right)}^2}} \);
c) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \left( { - \sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)\);
d) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {10} + 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {10} - 3} \right)}^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\sqrt {4,1} } \right)^2} - {\left( { - \sqrt {6,1} } \right)^2} = 4,1 - 6,1 = - 2\);
b) \({\left( {\sqrt {101} } \right)^2} - \sqrt {{{\left( { - 99} \right)}^2}} = 101 - 99 = 2\);
c) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \left( { - \sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right) \)
\(= \left| {\sqrt 3 + 2\sqrt 2 } \right| + \sqrt 3 - 2\sqrt 2 \)
\(= \sqrt 3 + 2\sqrt 2 + \sqrt 3 - 2\sqrt 2 \)
\(= \left( {\sqrt 3 + \sqrt 3 } \right) + \left( {2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 3 \)
d) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {10} + 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {10} - 3} \right)}^2}} \)
\(= \left| {\sqrt {10} + 3} \right| - \left| {\sqrt {10} - 3} \right| \)
\(= \sqrt {10} + 3 - \sqrt {10} + 3 = 6\).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.3 trang 32, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
Trong đó, a, b, a', b', c, c' là các số thực và a, b, a', b' không đồng thời bằng 0. Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 10 phút. Tính quãng đường AB.)
Lời giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h (giờ).
Ta có phương trình:
Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì vận tốc mới là 45km/h và thời gian đi sẽ giảm đi 10 phút = 1/6 giờ.
Ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được:
40t = 45t - 45/6
5t = 45/6
t = 3/2 (giờ)
Thay t = 3/2 vào (1), ta được:
x = 40 * (3/2) = 60 (km)
Vậy quãng đường AB là 60km.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.3 trang 32 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
