Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.26 trang 56 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm J. Chứng minh rằng: a) $Delta JADbacksim Delta JBC,Delta JABbacksim Delta JDC$; b) (frac{{JA}}{{JC}} = frac{{BA}}{{BC}}.frac{{DA}}{{DC}}).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm J. Chứng minh rằng:
a) $\Delta JAD\backsim \Delta JBC,\Delta JAB\backsim \Delta JDC$;
b) \(\frac{{JA}}{{JC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\frac{{DA}}{{DC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\widehat {AJD} = \widehat {BJC}\), \(\widehat {JAD} = \widehat {JBC}\), suy ra $\Delta JAD\backsim \Delta JBC\left( g.g \right)$.
+ Chứng minh \(\widehat {AJB} = \widehat {DJC}\), \(\widehat {JAB} = \widehat {JDC}\) nên $\Delta JAB\backsim \Delta JDC\left( g.g \right)$.
b) Từ a suy ra: \(\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\); \(\frac{{JA}}{{JB}} = \frac{{AD}}{{BC}}\) nên \(\frac{{JA}}{{JC}} = \frac{{JA}}{{JB}}.\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\frac{{DA}}{{DC}}\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác JAD và tam giác JBC có: \(\widehat {AJD} = \widehat {BJC}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {JAD} = \widehat {JBC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ DC). Do đó, $\Delta JAD\backsim \Delta JBC\left( g.g \right)$.
Tam giác JAB và tam giác JDC có: \(\widehat {AJB} = \widehat {DJC}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {JAB} = \widehat {JDC}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn cung nhỏ BC). Do đó, $\Delta JAB\backsim \Delta JDC\left( g.g \right)$.
b) Vì $\Delta JAB\backsim \Delta JDC$ nên \(\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\); $\Delta JAD\backsim \Delta JBC$ nên \(\frac{{JA}}{{JB}} = \frac{{AD}}{{BC}}\).
Do đó, \(\frac{{JA}}{{JC}} = \frac{{JA}}{{JB}}.\frac{{JB}}{{JC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\frac{{DA}}{{DC}}\).
Bài 9.26 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Đề bài thường cung cấp tọa độ của hai điểm. Yêu cầu là tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các tọa độ điểm khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững phương pháp và tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến hàm số và đường thẳng.
Bài 9.26 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số và đường thẳng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Điểm A | Điểm B | Phương trình đường thẳng |
|---|---|---|
| (0; 1) | (2; 3) | y = x + 1 |
| (-1; 0) | (1; 2) | y = x + 1 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
