Bài 9.48 trang 62 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4cm.
Đề bài
Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi a và b lần lượt là độ dài cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân.
+ Ta có: \(\frac{b}{2} = 4\), từ đó tính được b.
+ Áp dụng định lí Pythagore tính được a, diện tích tam giác đã cho là: \(S = \frac{1}{2}{a^2}\).
Lời giải chi tiết
Gọi a và b lần lượt là độ dài cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân đã cho.
Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác này có bán kính 4cm nên \(\frac{b}{2} = 4\), suy ra \(b = 8\).
Theo định lí Pythagore ta có: \({a^2} + {a^2} = {b^2} = 64\), suy ra \(a = 4\sqrt 2 cm\).
Diện tích của tam giác đã cho là: \(S = \frac{1}{2}{a^2} = 16\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 9.48 trang 62 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc hai và xác định các yếu tố liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Bài toán 9.48 thường yêu cầu:
Để giải bài 9.48, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số bậc hai cần xét. Ví dụ, nếu đề bài cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1, thì a = 2, b = -4, c = 1.
Sử dụng công thức: xI = -b/2a và yI = -Δ/4a, trong đó Δ = b2 - 4ac. Thay các giá trị a, b, c đã xác định ở bước 1 vào công thức để tính tọa độ đỉnh I(xI, yI).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng có phương trình x = xI.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, ví dụ như:
Sau khi xác định được các điểm này, ta vẽ parabol đi qua các điểm đó và có đỉnh tại I và trục đối xứng là x = xI.
Nếu a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh I và giá trị nhỏ nhất là yI. Nếu a < 0, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh I và giá trị lớn nhất là yI.
Giả sử chúng ta có hàm số y = x2 - 2x + 3. Hãy giải bài toán 9.48 với hàm số này.
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|---|---|
| 1. Xác định hệ số | a = 1, b = -2, c = 3 | a = 1, b = -2, c = 3 |
| 2. Tính tọa độ đỉnh | xI = -(-2)/(2*1) = 1; yI = -( (-2)2 - 4*1*3 )/(4*1) = 2 | I(1, 2) |
| 3. Trục đối xứng | x = 1 | x = 1 |
| 4. Vẽ đồ thị | Vẽ parabol đi qua các điểm (0, 3), (1, 2), (2, 3) và có đỉnh I(1, 2) | Đồ thị hàm số |
| 5. Giá trị lớn nhất/nhỏ nhất | a = 1 > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại I(1, 2) | Giá trị nhỏ nhất là 2 |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.48 trang 62 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
