Bài 8.15 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.15 trang 48, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bạn Tuấn viết ba bức thu cho ba người bạn An, Bình, Cường và viết tên, địa chỉ của ba người đó lên ba chiếc phong bì. Xếp ngẫu nhiên ba bức thư đó vào ba phong bì. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: • E: “Có đúng một bức thư đúng địa chỉ”; • F: “Cả ba bức thư đúng địa chỉ”; • G: “Không có bức thư nào đúng địa chỉ”; • H: “Có ít nhất một bức thư đúng địa chỉ”.
Đề bài
Bạn Tuấn viết ba bức thu cho ba người bạn An, Bình, Cường và viết tên, địa chỉ của ba người đó lên ba chiếc phong bì. Xếp ngẫu nhiên ba bức thư đó vào ba phong bì.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Có đúng một bức thư đúng địa chỉ”;
F: “Cả ba bức thư đúng địa chỉ”;
G: “Không có bức thư nào đúng địa chỉ”;
H: “Có ít nhất một bức thư đúng địa chỉ”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Mô tả không gian mẫu:
Không gian mẫu có 6 kết quả có thể là 6 dòng ở bảng trên.
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E là kết quả 2 (chỉ có An đúng), kết quả 3 (chỉ có Cường đúng) và kết quả 5 (chỉ có Bình đúng).
Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố F là kết quả 1.
Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{1}{6}\).
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố G là kết quả 4, kết quả 6.
Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố H là kết quả 1, kết quả 2, kết quả 3, kết quả 5.
Do đó, \(P\left( H \right) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
Bài 8.15 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian đi từ A đến B là: x/40 (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: x/30 (giờ)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ, bao gồm cả thời gian nghỉ 15 phút (0.25 giờ). Do đó, ta có phương trình:
x/40 + x/30 + 0.25 = 4
Quy đồng mẫu số, ta được:
3x/120 + 4x/120 + 30/120 = 480/120
7x + 30 = 480
7x = 450
x = 450/7 ≈ 64.29 (km)
Vậy quãng đường AB khoảng 64.29 km.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một công cụ quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài bài toán trên, hệ phương trình còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như kinh tế, vật lý, hóa học,...
Để hiểu rõ hơn về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh nên luyện tập thêm các bài toán tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 8.15 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
