Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.20 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một tình huống về chi phí sản xuất và doanh thu bán hàng. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số biểu diễn chi phí sản xuất và hàm số biểu diễn doanh thu bán hàng, sau đó tìm điểm hòa vốn, tức là điểm mà tại đó chi phí sản xuất bằng doanh thu bán hàng.

Phân tích đề bài và xác định hàm số

Đề bài cung cấp thông tin về chi phí cố định, chi phí biến đổi trên mỗi sản phẩm và giá bán mỗi sản phẩm. Từ đó, chúng ta có thể xây dựng các hàm số sau:

• Hàm chi phí (C): C(x) = Chi phí cố định + (Chi phí biến đổi trên mỗi sản phẩm * Số lượng sản phẩm)
• Hàm doanh thu (R): R(x) = Giá bán mỗi sản phẩm * Số lượng sản phẩm

Trong đó, x là số lượng sản phẩm được sản xuất và bán.

Tìm điểm hòa vốn

Điểm hòa vốn là giá trị của x sao cho C(x) = R(x). Để tìm điểm hòa vốn, chúng ta giải phương trình:

Chi phí cố định + (Chi phí biến đổi trên mỗi sản phẩm * x) = Giá bán mỗi sản phẩm * x

Sau khi giải phương trình, chúng ta sẽ tìm được giá trị của x, đó chính là số lượng sản phẩm cần bán để đạt điểm hòa vốn.

Ví dụ minh họa

Giả sử chi phí cố định là 1000 nghìn đồng, chi phí biến đổi trên mỗi sản phẩm là 20 nghìn đồng và giá bán mỗi sản phẩm là 30 nghìn đồng. Khi đó:

• C(x) = 1000 + 20x
• R(x) = 30x

Để tìm điểm hòa vốn, ta giải phương trình:

1000 + 20x = 30x

=> 10x = 1000

=> x = 100

Vậy, cần bán 100 sản phẩm để đạt điểm hòa vốn.

Lưu ý khi giải bài toán

1. Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin quan trọng.
2. Xây dựng đúng các hàm số biểu diễn chi phí và doanh thu.
3. Giải phương trình một cách chính xác để tìm điểm hòa vốn.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Mở rộng kiến thức

Bài toán về điểm hòa vốn là một ứng dụng quan trọng của hàm số trong thực tế. Nó giúp các doanh nghiệp xác định được mức sản lượng cần đạt để không bị lỗ. Ngoài ra, bài toán này còn giúp các doanh nghiệp phân tích được các yếu tố ảnh hưởng đến lợi nhuận, từ đó đưa ra các quyết định kinh doanh phù hợp.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về bài toán điểm hòa vốn, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các thông số khác nhau. Điều này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 5.20 trang 65 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán thực tế và hữu ích. Việc giải bài toán này không chỉ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về hàm số mà còn giúp các em hiểu được các ứng dụng của toán học trong cuộc sống.