Bài 9.23 trang 55 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng (widehat {AEB} = {80^o},widehat {ABE} = {70^o}) và (widehat {ECB} = {50^o}).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng \(\widehat {AEB} = {80^o},\widehat {ABE} = {70^o}\) và \(\widehat {ECB} = {50^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\widehat {BAE} = {180^o} - \widehat {AEB} - \widehat {ABE}\).
+ Ta có: \(\widehat {ACD} = \widehat {ABE} = {70^o}\),
\(\widehat {ADB} = \widehat {ECB} = {50^o}\),
\(\widehat {CDB} = \widehat {BAC} = {30^o}\).
+ \(\widehat {BCD} = \widehat {ECB} + \widehat {ACD} = {120^o},\)
\(\widehat {CDA} = \widehat {CDB} + \widehat {ADB} = {80^o}\).
+ Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên \(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {BCD},\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {CDA}\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABE có: \(\widehat {BAE} = {180^o} - \widehat {AEB} - \widehat {ABE} = {30^o}\).
Xét đường tròn (O):
+ \(\widehat {ACD} = \widehat {ABE} = {70^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD).
+ \(\widehat {ADB} = \widehat {ECB} = {50^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB).
+ \(\widehat {CDB} = \widehat {BAC} = {30^o}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CB).
Ta có:
\(\widehat {BCD} = \widehat {ECB} + \widehat {ACD} = {120^o},\\\widehat {CDA} = \widehat {CDB} + \widehat {ADB} = {80^o}.\)
Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên
\(\widehat {DAB} = {180^o} - \widehat {BCD} = {60^o},\)
\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {CDA} = {100^o}.\)
Bài 9.23 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, cách xác định hệ số của hàm số và cách ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài toán:
Một công ty vận tải A có số xe ô tô là x (xe). Mỗi xe tiêu thụ y (lít) xăng cho 100 km. Biết rằng, nếu tăng số xe lên 1 xe thì lượng xăng tiêu thụ cho 100 km của mỗi xe tăng thêm 0,5 lít. Công ty A có 20 xe và mỗi xe tiêu thụ 20 lít xăng cho 100 km. Hỏi công ty A nên mua thêm bao nhiêu xe nữa để lượng xăng tiêu thụ cho 100 km của mỗi xe là 15 lít?
Lời giải:
Gọi x là số xe ô tô của công ty A, y là lượng xăng tiêu thụ cho 100 km của mỗi xe.
Theo đề bài, ta có mối quan hệ giữa x và y như sau:
y = a/x + b (với a và b là các hằng số)
Khi x = 20, y = 20. Thay vào công thức trên, ta có:
20 = a/20 + b (1)
Nếu tăng số xe lên 1 xe thì lượng xăng tiêu thụ cho 100 km của mỗi xe tăng thêm 0,5 lít. Tức là khi x = 21, y = 20 + 0,5 = 20,5. Thay vào công thức trên, ta có:
20,5 = a/21 + b (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta tìm được a = 420 và b = 12.
Vậy hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là:
y = 420/x + 12
Để lượng xăng tiêu thụ cho 100 km của mỗi xe là 15 lít, ta có:
15 = 420/x + 12
Giải phương trình này, ta tìm được x = 28.
Vậy công ty A nên mua thêm 28 - 20 = 8 xe nữa để lượng xăng tiêu thụ cho 100 km của mỗi xe là 15 lít.
Kết luận:
Công ty A nên mua thêm 8 xe nữa để lượng xăng tiêu thụ cho 100 km của mỗi xe là 15 lít.
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài toán, cần chú ý đến việc xác định đúng mối quan hệ giữa các đại lượng và vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2.
Các kiến thức liên quan:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.23 trang 55 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
Ví dụ minh họa bằng bảng:
| Số xe (x) | Lượng xăng tiêu thụ (y) |
|---|---|
| 20 | 20 |
| 21 | 20.5 |
| 28 | 15 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
