Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho trước. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân, dãy số, giới hạn dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 13, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\).
Đề bài
Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\).
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của \(xy\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa lôgarit, tìm \(x,y\) sau đó sử dụng công thức đổi cơ số để tính \(xy\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{5^x} = 3 \Leftrightarrow x = {\log _5}3;{3^y} = 5 \Leftrightarrow y = {\log _3}5\\ \Rightarrow xy = {\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\end{array}\)
Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số và dãy số. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:
Đề bài: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số.
Giải:
Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng: un = u1 + (n-1)d
Thay u1 = 2, d = 3 và n = 10 vào công thức, ta được:
u10 = 2 + (10-1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Vậy số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 29.
Đề bài: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 1 và q = -2. Tìm số hạng thứ 6 của cấp số.
Giải:
Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân: un = u1 * q(n-1)
Thay u1 = 1, q = -2 và n = 6 vào công thức, ta được:
u6 = 1 * (-2)(6-1) = 1 * (-2)5 = 1 * (-32) = -32
Vậy số hạng thứ 6 của cấp số nhân là -32.
Đề bài: Tìm x sao cho ba số x, x+1, x+2 lập thành một cấp số cộng.
Giải:
Để ba số x, x+1, x+2 lập thành một cấp số cộng, ta phải có:
2(x+1) = x + (x+2)
2x + 2 = 2x + 2
Phương trình này đúng với mọi giá trị của x. Vậy x có thể là bất kỳ số thực nào.
Đề bài: Tìm x sao cho ba số x, x+1, x+3 lập thành một cấp số nhân.
Giải:
Để ba số x, x+1, x+3 lập thành một cấp số nhân, ta phải có:
(x+1)2 = x(x+3)
x2 + 2x + 1 = x2 + 3x
x = 1
Vậy x = 1.
Bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về cấp số và dãy số. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
