Giải Mục 3 Trang 10,11 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 10, 11 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0). a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?

Hoạt động 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).

a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?

b) Xác định các điểm A’ và B’ trên đường tròn sao cho các góc lượng giác (OA; OA’), (OA, OB’) có số đo lần lượt là \(\pi \,\) và \( - \frac{\pi }{2}\)

Phương pháp giải:

Vẽ đường tròn rồi nhận biết từng góc

Lời giải chi tiết:

a) Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Góc lượng giác \(\left( {OA;OB} \right) = 90^\circ = \frac{\pi }{2}\)

Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Thực hành 3

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:

a) \( - {1485^ \circ }\)

b) \(\frac{{19\pi }}{4}\)

Phương pháp giải:

Xác định góc lượng giác trên vòng tròn lượng giác.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có \( - {1485^ \circ } = - {45^ \circ } + ( - 4){.360^ \circ }\). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - {1485^ \circ }\)là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho \(\widehat {AMO} = {45^ \circ }\)

b) Ta có \(\frac{{19\pi }}{4} = \frac{{3\pi }}{4} + 4\pi \). Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{19\pi }}{4}\) là điểm N trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II sao cho \(\widehat {AMO} = \frac{{3\pi }}{4}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt là khi học về đạo hàm và tích phân. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số và các ứng dụng của nó trong thực tế.

Nội dung chính của mục 3 trang 10,11

Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:

Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Định nghĩa giới hạn, ý nghĩa của giới hạn, cách kiểm tra giới hạn của hàm số.
Các tính chất của giới hạn: Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Các dạng giới hạn thường gặp: Giới hạn của hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hàm lượng giác.
Ứng dụng của giới hạn: Giải các bài toán về sự liên tục của hàm số, tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài tập và lời giải chi tiết

SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo trang 10, 11 cung cấp một số bài tập để học sinh rèn luyện và củng cố kiến thức về giới hạn. Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: Tính các giới hạn sau

lim (x→2) (x^2 + 3x - 1)
lim (x→-1) (x^3 - 2x + 5)

Lời giải:

lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
lim (x→-1) (x^3 - 2x + 5) = (-1)^3 - 2*(-1) + 5 = -1 + 2 + 5 = 6

Bài 2: Tính các giới hạn sau

lim (x→0) (sin x / x)
lim (x→0) (1 - cos x) / x

Lời giải:

lim (x→0) (sin x / x) = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)
lim (x→0) (1 - cos x) / x = 0 (Sử dụng công thức lượng giác hoặc quy tắc L'Hopital)

Phương pháp giải bài tập về giới hạn

Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa giới hạn: Kiểm tra xem giới hạn có tồn tại hay không và tính giá trị của nó.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Biến đổi biểu thức để đưa về các giới hạn đã biết.
Sử dụng các công thức lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác để đơn giản hóa biểu thức.
Sử dụng quy tắc L'Hopital: Khi gặp các dạng giới hạn vô định, có thể sử dụng quy tắc L'Hopital để tính giới hạn.

Lưu ý khi học về giới hạn

Khi học về giới hạn, bạn cần lưu ý những điều sau:

Hiểu rõ khái niệm giới hạn và ý nghĩa của nó.
Nắm vững các tính chất của giới hạn và cách áp dụng chúng.
Luyện tập giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ nắm vững kiến thức về giới hạn và tự tin giải các bài tập liên quan.