Loigiai.com.vn - Giải Bài 15 Trang 52 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\)

Đề bài

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức \(T\left( t \right) = - 0,1{t^2} + 1,2t + 98,6\), trong đó \(T\) là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm \(t\) (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\).

(Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.1111985.html)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Tính \(T'\left( {1,5} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(T'\left( t \right) = - 0,1.2t + 1,2.1 = - 0,2t + 1,2\)

Tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm \(t = 1,5\) là: \(T'\left( {1,5} \right) = - 0,2.1,5 + 1,2 = 0,9\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập.

Nội dung bài tập Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2

Bài 15 bao gồm các bài tập về việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị của hàm số và khảo sát hàm số. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm và các phương pháp giải quyết bài toán liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2

Câu 1: (Giả sử đây là một bài tập cụ thể, ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)

Giải:

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Câu 2: (Giả sử đây là một bài tập cụ thể, ví dụ: Tìm điểm cực trị của hàm số g(x) = x^4 - 4x^2 + 3)

Giải:

g'(x) = 4x^3 - 8x

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2

Khảo sát dấu của g'(x) trên các khoảng xác định, ta thấy:

x < -√2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
-√2 < x < 0: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
0 < x < √2: g'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
x > √2: g'(x) > 0 (hàm số đồng biến)

Vậy hàm số g(x) đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.

Hướng dẫn giải bài tập Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2

Để giải các bài tập trong Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm hoặc khảo sát.
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
Phân tích dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số để minh họa kết quả.

Ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết bài tập Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2

Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số. Trong Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2, đạo hàm được sử dụng để:

Tính tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Lưu ý khi giải bài tập Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2

Khi giải bài tập Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các tài liệu học tập và các nguồn thông tin khác để hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong Bài 15 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo.