Bài 2 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 99 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình bình hành. Gọi (M) là trung điểm của (SC).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\).
a) Tìm giao điểm \(I\) của đường thẳng \(AM\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Chứng minh \(IA = 2IM\).
b) Tìm giao điểm \(E\) của đường thẳng \(S{\rm{D}}\) và mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\).
c) Gọi \(N\) là một điểm tuỳ ý trên cạnh \(AB\). Tìm giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng trong mặt phẳng.
‒ Để chứng minh \(IA = 2IM\), ta dựa vào tính chất trọng tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Trong mặt phẳng \((SAC)\), gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(SO\). Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}I \in SO \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\I \in AM\end{array} \right\} \Rightarrow I = AM \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)
Xét tam giác \(SAC\) có:
\(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của \(AC\) \( \Rightarrow SO\) là trung truyến của tam giác \(SAC\).
Theo đề bài ta có \(M\) là trung điểm của \(SC\) \( \Rightarrow AM\) là trung truyến của tam giác \(SAC\).
Mà \(I = SO \cap AM\)
\( \Rightarrow I\) là trọng tâm của tam giác SAC suy ra IA = 2IM.
b) Trong mặt phẳng \((SBD)\), gọi \(E\) là giao điểm của \(S{\rm{D}}\) và \(BI\). Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}E \in BI \subset \left( {ABM} \right)\\E \in S{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow E = S{\rm{D}} \cap \left( {ABM} \right)\)
c) Mặt phẳng (ABM) chứa BE, MN. Gọi \(J\) là giao điểm của \(MN\) và \(BE\). Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}J \in BE \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\J \in MN\end{array} \right\} \Rightarrow J = MN \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)
Bài 2 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số.
Bài 2 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác. Cụ thể, bài tập thường bao gồm các phương trình có dạng sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a, hoặc các phương trình phức tạp hơn kết hợp nhiều hàm lượng giác khác nhau.
Để giải các phương trình lượng giác, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 2 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng ý của bài tập, ví dụ:)
Khi giải các bài tập về phương trình lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 2 trang 99 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức lượng giác và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức lượng giác | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức cơ bản về mối quan hệ giữa sin và cosin |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Định nghĩa của hàm tang |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Định nghĩa của hàm cotang |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
