Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.
Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ từ hộp.
Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn”; \(B\) là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn” và \(C\) là biến cố “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn”.
Hãy viết tập hợp mô tả các biến cố trên.
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Lời giải chi tiết:
\(A = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;5} \right)} \right\}\)
\(B = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right)} \right\}\)
\(C = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right)} \right\}\)
Một lớp học có 15 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp. Gọi \(A\) là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều là nữ”, \(B\) là biến cố “Có 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn”.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\)? Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\)?
b) Hãy mô tả bằng lời biến cố \(A \cup B\) và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cup B\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử.
Lời giải chi tiết:
a) Chọn ra 3 học sinh trong số 17 học sinh nữ có: \({C}_{17}^3 = 680\) cách
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là 680.
Chọn ra 2 học sinh trong số 17 học sinh nữ có: \({C}_{17}^2 = 136\) cách
Chọn ra 1 học sinh trong số 15 học sinh nam có: \({C}_{15}^1 = 15\) cách
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(136.15 = 2040\).
b) \(A \cup B\) là biến cố “Có ít nhất 2 học sinh được chọn là nữ”.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cup B\) là \(680 + 2040 = 2704\).
Mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như đạo hàm tại một điểm, đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của một số hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 94, 95, học sinh cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã học và áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Lời giải:
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
y' = [(x^2 + 1)'(x - 1) - (x^2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)^2
y' = [2x(x - 1) - (x^2 + 1)] / (x - 1)^2
y' = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2
y' = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2
Lời giải:
f'(x) = 2x - 3
f'(2) = 2(2) - 3 = 1
Ngoài các bài tập tính đạo hàm trực tiếp, mục 1 còn xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để học tập hiệu quả hơn, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập trong chương trình học.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
