Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 86, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{3n - 1}}{n}\)
b) \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2} }}{n}\)
c) \(\lim \frac{2}{{3n + 1}}\)
d) \(\lim \frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 2} \right)}}{{{n^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
a) \(\lim \frac{{3n - 1}}{n} = \lim \frac{{n\left( {3 - \frac{1}{n}} \right)}}{n} = \lim \left( {3 - \frac{1}{n}} \right) = 3 - 0 = 3\)
b) \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2} }}{n} = \lim \frac{{\sqrt {{n^2}\left( {1 + \frac{2}{{{n^2}}}} \right)} }}{n} = \lim \frac{{n\sqrt {1 + \frac{2}{{{n^2}}}} }}{n} = \lim \sqrt {1 + \frac{2}{{{n^2}}}} = 1 + 0 = 1\)
c) \(\lim \frac{2}{{3n + 1}} = \lim \frac{2}{{n\left( {3 + \frac{1}{n}} \right)}} = \lim \left( {\frac{2}{n}.\frac{1}{{3 + \frac{1}{n}}}} \right) = \lim \frac{2}{n}.\lim \frac{1}{{3 + \frac{1}{n}}} = 0.\frac{1}{{3 + 0}} = 0\)
d) \(\lim \frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 2} \right)}}{{{n^2}}} = \lim \frac{{n\left( {1 + \frac{1}{n}} \right).2n\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}}{{{n^2}}} = \lim \frac{{2{n^2}{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}^2}}}{{{n^2}}}\)
\( = \lim 2{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^2} = 2.{\left( {1 + 0} \right)^2} = 2\)
Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các phép biến hình vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình trên một hình cho trước, xác định ảnh của các điểm và đường thẳng sau khi thực hiện phép biến hình. Các phép biến hình thường gặp trong bài tập này bao gồm:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 6 trang 86 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
a) Để tìm ảnh của điểm A(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b), ta sử dụng công thức: A'(x0 + a, y0 + b). Áp dụng công thức này, ta tìm được tọa độ của điểm A' là...
b) Để tìm ảnh của đường thẳng d: ax + by + c = 0 qua phép quay tâm O góc α, ta thực hiện các bước sau:...
c)...
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Cho điểm M(2, 3) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (-1, 2). Tìm ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến này.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có: M'(2 + (-1), 3 + 2) = M'(1, 5).
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình. Bằng cách hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách áp dụng các công thức liên quan, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | A'(x0 + a, y0 + b) |
| Phép quay | (Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
