Bài 7 Trang 19 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

a) Nước cất có nồng độ H+ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.

Đề bài

a) Nước cất có nồng độ H⁺ là \({10^{ - 7}}\) mol/L. Tính độ pH của nước cất.

b) Một dung dịch có nồng độ H⁺ gấp 20 lần nồng độ H⁺ của nước cất. Tính độ pH của dung dịch đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính nồng độ pH: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\).

Lời giải chi tiết

a) Độ pH của nước cất là: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log \left[ {{{10}^{ - 7}}} \right] = 7\).

b) Nồng độ H⁺ của dung dịch đó là: \({20.10^{ - 7}}\) mol/L

Độ pH của dung dịch đó là: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log \left[ {{{20.10}^{ - 7}}} \right] \approx 5,7\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của phép biến hóa affine.

I. Lý thuyết cần nắm vững

1. Phép biến hóa affine:

Một phép biến hóa affine là một ánh xạ f: V → V, trong đó V là một không gian vector, thỏa mãn hai tính chất sau:
f(u + v) = f(u) + f(v) với mọi u, v ∈ V
f(αu) = αf(u) với mọi u ∈ V và mọi số α

2. Ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine:

Mọi phép biến hóa affine đều có thể biểu diễn bằng một ma trận. Ma trận này được gọi là ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine.

II. Giải Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập được trình bày đầy đủ tại đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ảnh của A và B qua phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y)).

Lời giải:

Tìm ảnh của điểm A(1; 2):
f(1; 2) = (2*1 + 2, 1 - 2) = (4, -1)
Vậy, ảnh của điểm A là A'(4; -1).
Tìm ảnh của điểm B(3; 4):
f(3; 4) = (2*3 + 4, 3 - 4) = (10, -1)
Vậy, ảnh của điểm B là B'(10; -1).

III. Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine, bạn có thể thực hành với các bài tập tương tự. Hãy thử thay đổi các tham số trong phép biến hóa affine và xem ảnh hưởng của chúng đến ảnh của các điểm.

Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép biến hóa affine trong các lĩnh vực như đồ họa máy tính, xử lý ảnh và robot học.

IV. Luyện tập thêm

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để bạn củng cố kiến thức:

Bài 1: Tìm ma trận biểu diễn của phép biến hóa affine f(x, y) = (x + 2y, 3x - y).
Bài 2: Cho điểm C(5; 6) và phép biến hóa affine g(x, y) = (x - y, 2x + y). Tìm ảnh của điểm C qua phép biến hóa affine g.

Kết luận: Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!