Loigiai.com.vn - Giải Bài 5 Trang 33 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 33, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.

Giải các bất phương trình sau:

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\);

b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Lời giải chi tiết

a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\)

Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\)

\(BPT \Leftrightarrow x - 2 < {2^2} \Leftrightarrow x - 2 < 4 \Leftrightarrow x < 6\)

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(2 < x < 6\).

b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2{\rm{x}} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\)

\(BPT \Leftrightarrow x + 1 \ge 2{\rm{x}} - 1 \Leftrightarrow - x \ge - 2 \Leftrightarrow x \le 2\)

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(\frac{1}{2} < x \le 2\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vector, ma trận, và các phép biến đổi hình học.

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh xác định ma trận của một phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước, hoặc ngược lại, xác định phép biến hóa affine từ ma trận của nó. Bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh tính toán ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hóa affine.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Xác định ma trận của phép biến hóa affine: Sử dụng công thức liên hệ giữa ma trận của phép biến hóa affine và các vector, điểm ảnh hưởng của phép biến hóa.
Xác định phép biến hóa affine từ ma trận: Phân tích ma trận để xác định các thành phần của phép biến hóa affine, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép co giãn.
Tính toán ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng: Áp dụng ma trận của phép biến hóa affine lên tọa độ của điểm hoặc các điểm trên đường thẳng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho phép biến hóa affine f: R² → R² có ma trận A = [[2, 1], [1, 3]] và vector tịnh tiến v = [[1, 2]]. Tìm ảnh của điểm M(2, 3) qua phép biến hóa f.

Giải:

Tính ảnh của điểm M qua phép biến đổi tuyến tính tương ứng với ma trận A: M' = A * M = [[2, 1], [1, 3]] * [[2], [3]] = [[7], [11]]
Tính ảnh của điểm M' qua phép tịnh tiến v: M'' = M' + v = [[7], [11]] + [[1], [2]] = [[8], [13]]
Vậy, ảnh của điểm M qua phép biến hóa f là M''(8, 13).

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của phép biến hóa affine.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về phép biến hóa affine, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Khái niệm	Giải thích
Phép biến hóa affine	Là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ khoảng cách.
Ma trận của phép biến hóa affine	Là một ma trận vuông biểu diễn phép biến đổi tuyến tính của phép biến hóa affine.
Vector tịnh tiến	Là một vector biểu diễn phép tịnh tiến của phép biến hóa affine.