Bài 14 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 14 trang 62, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân. Cho biết tần số phím La Trung là 400 Hz và tần số của phím La Cao cao hơn 12 phím là 800 Hz
Đề bài
Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân. Cho biết tần số phím La Trung là 400 Hz và tần số của phím La Cao cao hơn 12 phím là 800 Hz (nguồn: https:// vi.wikipedia.org/wiki/Organ). Tìm công bội của cấp số nhân nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Giả sử tần số âm thanh từ phím La Trung đến phím La Cao tạo thành một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\).
Theo đề bài ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 400\\{u_{13}} = 800\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 400\\{u_1}.{q^{12}} = 800\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 400\\400{q^{12}} = 800\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 400\\{q^{12}} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 400\\q \approx 1,059\end{array} \right.\)
Vậy công bội của cấp số nhân đó là \(q \approx 1,059\).
Bài 14 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhau ôn lại một số lý thuyết trọng tâm:
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu tìm ma trận của phép biến hóa affine cho trước)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Cung cấp một ví dụ cụ thể về cách giải bài tập)
Giả sử chúng ta có phép biến hóa affine biến điểm A(1, 2) thành A'(3, 4) và điểm B(2, 1) thành B'(4, 3). Chúng ta có thể thiết lập hệ phương trình sau:
a*1 + b*2 = 3
a*2 + b*1 = 4
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 1. Vậy ma trận của phép biến hóa affine là:
| 2 | 1 |
|---|---|
| 0 | 1 |
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
| 1 | 2 |
|---|---|
| 3 | 4 |
Khi giải các bài tập về phép biến hóa affine, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 14 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
