Loigiai.com.vn - Giải Bài 6 Trang 12 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox; ON).

Đề bài

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox; ON).

Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Sử dụng công thức số đo tổng quát của góc lượng giác.

Lời giải chi tiết

Vì mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau nên một phần có số đo là \(\frac{{{{360}^ \circ }}}{5} = {72^ \circ }\)

Ta có

\[\begin{array}{l}\left( {ON;{\rm{ }}OM} \right) = \left( {ON;{\rm{ }}Ox} \right) + \left( {Ox;{\rm{ }}OM} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,{2.72^ \circ }\,\,\,\,\,\,\, = \,\left( {ON;{\rm{ }}Ox} \right)\, + \,\,\,\,\,\,\,{45^ \circ }\\ \Rightarrow \left( {ON;{\rm{ }}Ox} \right) = {99^ \circ }\end{array}\]

Công thức số đo tổng quát của góc lượng giác \[\left( {ON;{\rm{ }}Ox} \right) = {99^ \circ } + k{.360^ \circ }\,\,(k \in Z)\]

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết liên quan

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số đơn điệu: Hàm số f(x) được gọi là đơn điệu trên khoảng (a, b) nếu nó luôn tăng hoặc luôn giảm trên khoảng đó.
Cực trị của hàm số: Điểm x₀ được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x₀ trong một lân cận nào đó. Tương tự, điểm x₀ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f(x) nếu f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x₀ trong một lân cận nào đó.
Ứng dụng của đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) được sử dụng để xác định tính đơn điệu, cực trị và các tính chất khác của hàm số.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1

(Giả sử Bài 6 có nội dung: Xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)

Tìm tập xác định của hàm số: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R.
Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x² - 6x.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến trên (-∞, 0).
- Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến trên (0, 2).
- Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến trên (2, +∞).
Xác định cực trị:
- Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Phần 3: Kết luận

Vậy, hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2:

Đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
Nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là 2.
Đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là -2.

Phần 4: Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Bài 7 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Phần 5: Lời khuyên khi học Toán 11

Để học tốt môn Toán 11, bạn nên:

Nắm vững kiến thức lý thuyết cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 11.