Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình trên một hình cho trước, xác định ảnh của các điểm và đường thẳng sau khi thực hiện phép biến hình. Bài tập này thường được trình bày dưới dạng hình vẽ minh họa, đòi hỏi học sinh phải quan sát kỹ và áp dụng đúng công thức biến hình.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định phép biến hình: Đọc kỹ đề bài để xác định loại phép biến hình được yêu cầu (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
2. Xác định các yếu tố của phép biến hình: Xác định tâm quay, góc quay, vectơ tịnh tiến, trục đối xứng hoặc tâm đối xứng.
3. Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng công thức biến hình tương ứng để tính tọa độ ảnh của các điểm và phương trình ảnh của các đường thẳng.
4. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ hình hoặc sử dụng các công cụ hỗ trợ để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1) lên điểm A(1; 3). Khi đó, tọa độ ảnh của điểm A sau phép tịnh tiến là A'(1+2; 3-1) = A'(3; 2).

Lưu ý quan trọng

• Nắm vững công thức biến hình cho từng loại phép biến hình.
• Chú ý đến dấu của các tọa độ khi thực hiện phép biến hình.
• Sử dụng hình vẽ minh họa để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của phép biến hình

Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong thiết kế đồ họa, xây dựng, và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác. Việc nắm vững kiến thức về phép biến hình giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phép biến hình, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Kết luận

Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững công thức biến hình, thực hiện các bước giải đúng và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán 11.