Loigiai.com.vn - Giải Bài 8 Trang 62 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 2\). Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:

Đề bài

Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 2\). Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:

A. \(\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\).

B. \(\frac{\pi }{5};\frac{{2\pi }}{5};\frac{{4\pi }}{5}\).

C. \(\frac{\pi }{6};\frac{{2\pi }}{6};\frac{{4\pi }}{6}\).

D. \(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).

Lời giải chi tiết

Giả sử số đo ba góc của tam giác lần lượt là \({u_1};{u_1}.2 = 2{u_1};{u_1}{.2^2} = 4{u_1}\left( {{u_1} > 0} \right)\).

Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng \(\pi \) nên ta có phương trình:

\({u_1} + 2{u_1} + 4{u_1} = \pi \Leftrightarrow 7{u_1} = \pi \Leftrightarrow {u_1} = \frac{\pi }{7}\)

Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là: \(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\).

Chọn D.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết liên quan

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số đơn điệu: Hàm số f(x) được gọi là đơn điệu trên khoảng (a, b) nếu nó luôn tăng hoặc luôn giảm trên khoảng đó.
Cực trị của hàm số: Điểm x₀ được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu f(x₀) > f(x) với mọi x gần x₀. Tương tự, điểm x₀ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f(x) nếu f(x₀) < f(x) với mọi x gần x₀.
Ứng dụng của đạo hàm: Đạo hàm của hàm số được sử dụng để xác định tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị của hàm số.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1

Để giải Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của Bài 8, ví dụ: phân tích từng hàm số, tìm đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến nghịch biến, và kết luận về tính chất của hàm số.)

Phần 3: Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:

Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến

Kết luận: Hàm số có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.

Bài tập tương tự: Giải các bài tập sau để rèn luyện kỹ năng:

Bài 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.
Bài 2: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x³ + 3x² - 2.

Phần 4: Lời khuyên và lưu ý khi giải bài tập

Để giải Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết về hàm số, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, website học toán online.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.