Loigiai.com.vn - Bài 6 Trang 74 Sgk Toán 11 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 74, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21,6 m và cạnh đáy dài 34 m.

Đề bài

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21,6 m và cạnh đáy dài 34 m. Tính độ dài cạnh bên và diện tích xung quanh của kim tự tháp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng định lí Pitago.

Lời giải chi tiết

Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Mô hình hoá hình ảnh kim tự tháp bằng hình chóp tứ giác đều \(S.ABC{\rm{D}}\) có \(O\) là tâm của đáy. Kẻ \(SI \bot C{\rm{D}}\left( {I \in C{\rm{D}}} \right)\).

Ta có: \(SO = 21,6;C{\rm{D}} = 34\)

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 34\sqrt 2 \Rightarrow OC = \frac{1}{2}AC = 17\sqrt 2 \)

\(\Delta SOC\) vuông tại \(O\)\( \Rightarrow SC = \sqrt {S{O^2} + O{C^2}} \approx 32,3\)

Vậy độ dài cạnh bên bằng \(32,3\left( m \right)\)

Tam giác \(SCD\) cân tại \(S\)

\( \Rightarrow SI\) vừa là trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác

\( \Rightarrow I\) là trung điểm của \(CD\).

Mà \(O\) là trung điểm của \(AD\)

\( \Rightarrow OI\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\)

\( \Rightarrow OI = \frac{1}{2}BC = 17\)

\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OI\)

\( \Rightarrow \Delta SOI\) vuông tại \(O\)\( \Rightarrow SI = \sqrt {S{O^2} + O{I^2}} \approx 27,5\)

\({S_{SC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}C{\rm{D}}.SI \approx 467,5\)

Diện tích xung quanh của kim tự tháp là: \({S_{xq}} = 4{S_{SC{\rm{D}}}} \approx 1870\left( {{m^2}} \right)\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với hướng dẫn từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

Phép tịnh tiến: Là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Phép quay: Là phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi.
Phép đối xứng trục: Là phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác sao cho trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Phép đối xứng tâm: Là phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác sao cho tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2

(Giả sử bài tập có nội dung cụ thể, phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước. Ví dụ:)

Đề bài: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).

Giải:

Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Ta có:

x' = x + vx = 1 + 3 = 4

y' = y + vy = 2 + (-1) = 1

Vậy, A'(4; 1).

Phần 3: Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài Bài 6 trang 74, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến phép biến hình. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
Xác định đúng phép biến hình được yêu cầu trong bài toán.
Áp dụng công thức biến hình một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Phần 4: Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm ảnh của điểm B(-2; 3) qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ.
Tìm ảnh của điểm C(4; -1) qua phép đối xứng trục Ox.
Tìm ảnh của điểm D(0; 5) qua phép đối xứng tâm I(1; 2).

Phần 5: Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học biến hình, các em nên:

Học thuộc các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về bài toán.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tham khảo các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử,...

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!