Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có 6 mặt đều là hình vuông
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:
a) \(AB\) và \(BB'\);
b) \(AB\) và \(DD'\).
Phương pháp giải:
Cách xác định góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\):
Bước 1: Lấy một điểm \(O\) bất kì.
Bước 2: Qua điểm \(O\) dựng đường thẳng \(a'\parallel a\) và đường thẳng \(b'\parallel b\).
Bước 3: Tính \(\left( {a,b} \right) = \left( {a',b'} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {AB,BB'} \right) = \widehat {ABB'} = {90^ \circ }\).
b) Ta có: \(DD'\parallel BB' \Rightarrow \left( {AB,DD'} \right) = \left( {AB,BB'} \right) = {90^ \circ }\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông.
a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với \(AC\).
b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với \(AC\).
Phương pháp giải:
Quan sát và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Các đường thẳng vuông góc với \(AC\) là: \(B{\rm{D}},B'D',AA',BB',CC',DD'\).
b) Các đường thẳng chéo với \(AC\) là: \(B'D',BB',DD'\).
Hình bên mô tả một người thợ đang ốp gạch vào tưởng có sử dụng thước laser để kẻ vạch. Tìm các đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(a\) trong Hình 4.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Các đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(a\) trong Hình 4 là: chân tường, mép các viên gạch ốp tường, mép các viên gạch sàn nhà song song với chân tường,…
Mục 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Cụ thể, các bài tập thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các công thức đạo hàm đã học. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 3x - 2.
Dạng này yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp để tính đạo hàm của hàm số phức tạp hơn. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)(x - 2).
Yêu cầu học sinh tính đạo hàm bậc hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm bậc nhất. Ví dụ: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x3.
Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết các bài toán đạo hàm. Học sinh cần thuộc lòng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Khi gặp các hàm số phức tạp, học sinh cần xác định đúng quy tắc đạo hàm cần áp dụng (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để tính đạo hàm một cách chính xác.
Sau khi tính đạo hàm, học sinh nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể của x vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính đúng đắn.
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x3 - 5x2 + 7x - 3.
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
y' = 6x2 - 10x + 7
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong mục 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bạn có thể truy cập website để xem đầy đủ các bài giải và tham khảo phương pháp giải.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc học tốt đạo hàm giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học và có khả năng giải quyết các bài toán thực tế.
Hy vọng với những hướng dẫn và lời giải chi tiết trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
