Bài 3 Trang 42 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác nhất cho Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả cao nhất.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.

B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn

C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn

D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D. Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) = f(x)\).

Lời giải chi tiết

Ta có tập xác định của hàm số y = cosx là ℝ.

Nếu với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và y(– x) = cos(– x) = cosx = y(x).

Vậy hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

Đáp án: B

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị.

Phần 1: Đề bài và yêu cầu

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3. a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Tìm tập giá trị của hàm số. c) Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. d) Tìm tọa độ đỉnh của parabol.)

Phần 2: Giải chi tiết Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Xác định dạng hàm số: Hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai.
Bước 2: Tìm tập xác định: Vì hàm số bậc hai có tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
Bước 3: Tìm tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax^2 + bx + c với a = 1 > 0, do đó hàm số có tập giá trị là [y_min; +∞). y_min được tính bằng công thức: y_min = -Δ / 4a, với Δ = b² - 4ac. Trong trường hợp này, Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4. Vậy y_min = -4 / (4 * 1) = -1. Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số bậc hai có trục đối xứng là x = -b / 2a. Trong trường hợp này, x = -(-4) / (2 * 1) = 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Bước 5: Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là (x_đỉnh; y_đỉnh), với x_đỉnh = -b / 2a = 2 và y_đỉnh = f(x_đỉnh) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Phần 3: Lưu ý khi giải Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Nắm vững các công thức tính tập xác định, tập giá trị, trục đối xứng, đỉnh của parabol.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa hệ số a, b, c của hàm số bậc hai và các yếu tố của đồ thị.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Phần 4: Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...

Phần 5: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc bạn học tốt!