Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hóa affine.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:
Đề bài
Tìm các giá trị của \(x\) để biểu thức sau có nghĩa:
a) \({\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\);
b) \({\log _{x + 1}}5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({\log _a}b\) có nghĩa khi \(a,b > 0,a \ne 1\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _3}\left( {1 - 2{\rm{x}}} \right)\) có nghĩa khi \(1 - 2{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < 1 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\).
b) \({\log _{x + 1}}5\) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x + 1 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x \ne 0\end{array} \right.\).
Bài 2 trong SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết từng bước.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hóa affine:
Đề bài thường yêu cầu xác định phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như ảnh của một số điểm hoặc phương trình của đường thẳng.
Để giải quyết bài toán, chúng ta cần:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và điểm A'(3; 4) là ảnh của A qua phép biến hóa affine f. Tìm ma trận A và vector b của phép biến hóa f.)
Giải:
Gọi (x; y) là tọa độ của một điểm bất kỳ, và (x'; y') là tọa độ của điểm đó sau khi biến hóa qua f. Ta có:
x' = ax + by + c
y' = dx + ey + f
Trong đó a, b, c, d, e, f là các hệ số cần tìm.
Vì A(1; 2) biến thành A'(3; 4) qua f, ta có:
3 = a(1) + b(2) + c => a + 2b + c = 3
4 = d(1) + e(2) + f => d + 2e + f = 4
Để xác định các hệ số a, b, c, d, e, f, chúng ta cần thêm thông tin về phép biến hóa f. Ví dụ, nếu biết f là một phép tịnh tiến, thì a = 1, b = 0, d = 1, e = 0. Khi đó, ta có thể giải các phương trình để tìm c và f.
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp các tài liệu và lời giải bài tập chất lượng.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
