Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính toán và chứng minh các giới hạn, đồng thời hiểu rõ ý nghĩa của giới hạn trong thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 143, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đề bài
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\).
B. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).
C. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}\).
D. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
\(\bar x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4 \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\)
Chọn B.
Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các định lý liên quan và các phương pháp tính giới hạn.
Bài tập yêu cầu tính các giới hạn sau:
lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2)
lim (x -> 3) (x^3 - 27) / (x - 3)
lim (x -> 0) sin(x) / x
Giải thích chung:
Để tính giới hạn của một hàm số tại một điểm, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Phân tích thành nhân tử: Nếu biểu thức chứa các nhân tử có thể rút gọn, ta phân tích thành nhân tử và rút gọn biểu thức trước khi tính giới hạn.
Sử dụng các định lý về giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa của các hàm số.
Sử dụng giới hạn đặc biệt: Sử dụng các giới hạn đặc biệt như lim (sin(x) / x) = 1 khi x -> 0.
Giải chi tiết từng câu:
Câu a: lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Ta có thể phân tích x^2 - 4 thành (x - 2)(x + 2). Do đó:
lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x -> 2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x -> 2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Câu b: lim (x -> 3) (x^3 - 27) / (x - 3)
Ta có thể phân tích x^3 - 27 thành (x - 3)(x^2 + 3x + 9). Do đó:
lim (x -> 3) (x^3 - 27) / (x - 3) = lim (x -> 3) (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = lim (x -> 3) (x^2 + 3x + 9) = 3^2 + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
Câu c: lim (x -> 0) sin(x) / x
Đây là một giới hạn đặc biệt. Ta có:
lim (x -> 0) sin(x) / x = 1
Luôn kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các phương pháp phù hợp để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.
Nắm vững các định lý và giới hạn đặc biệt để áp dụng một cách chính xác.
Kết luận:
Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn. Việc nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải đúng đắn sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải các bài tập Toán 11.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
