Loigiai.com.vn - Giải Bài 6 Trang 120 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 120, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chỉ ra các mặt phẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các mặt phẳng song song trong thực tế.

Đề bài

Chỉ ra các mặt phẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các mặt phẳng song song trong thực tế.

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết

Hình a: Các tấm pin năng lượng mặt trời song song với nhau.

Hình b: Các bức tường đối diện nhau của toà nhà song song với nhau.

Một số ví dụ khác về các mặt phẳng song song trong thực tế: Các bậc cầu thang, mặt bàn và mặt phẳng sàn nhà, hai bức tường đối diện nhau.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau phép biến hình. Bài tập thường bao gồm các yêu cầu như:

Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn sau phép biến hình.
Tìm phương trình của đường thẳng, đường tròn sau phép biến hình.
Chứng minh một tính chất hình học bằng cách sử dụng phép biến hình.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho vector MM' = vector v (với v là vector tịnh tiến).
Phép quay: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho góc hợp bởi hai vector OM và OM' bằng góc α (với α là góc quay) và độ dài OM = OM'.
Phép đối xứng trục: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho trục d là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.
Phép đối xứng tâm: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' (với I là tâm đối xứng).

Ví dụ minh họa:

Giả sử cho điểm A(1; 2) và vector tịnh tiến v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v.

Giải:

A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1).

Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v là A'(4; 1).

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Xác định phép biến hình được yêu cầu.
Xác định các yếu tố cần thiết cho phép biến hình (vector tịnh tiến, tâm quay, trục đối xứng, tâm đối xứng).
Áp dụng công thức hoặc quy tắc của phép biến hình để tìm ảnh của các điểm, đường thẳng, đường tròn.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép biến hình trong thực tế, chẳng hạn như trong thiết kế đồ họa, kiến trúc, và các lĩnh vực khoa học khác.

Phép biến hình cũng là một công cụ quan trọng trong việc chứng minh các tính chất hình học. Bằng cách sử dụng phép biến hình, chúng ta có thể biến một hình phức tạp thành một hình đơn giản hơn, từ đó dễ dàng chứng minh các tính chất của nó.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phép biến hình, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho điểm B(-2; 3) và phép quay Q(O, 90°). Tìm ảnh B' của điểm B qua phép quay Q.
Bài 2: Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và phép đối xứng trục d': x - y + 2 = 0. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục d'.
Bài 3: Cho đường tròn (C): (x - 1)² + (y + 2)² = 4 và phép đối xứng tâm I(2; -1). Tìm phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm I.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về phép biến hình và tự tin giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo.