Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 41, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?
Đề bài
Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức\(\sin x = cos\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) và giải phương trình côsin
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau tại điểm x thoả mãn
\(cosx = sinx \Leftrightarrow cosx = cos\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số và các phương pháp giải toán liên quan. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là y = x2 - 4x + 3. Chúng ta sẽ thực hiện các bước trên để giải bài tập này:
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Bước 2: Tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Bước 3: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Bước 4: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị y = -1.
Bước 5: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý đến các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng rất quan trọng để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và các phương pháp giải toán liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
