Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời với mục tiêu hỗ trợ học sinh giải quyết các bài tập, hiểu rõ lý thuyết và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho các số thực dương (a,M,N) với (a ne 1). Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức ({log _a}left( {MN} right)) như sau:
Cho các số thực dương \(a,M,N\) với \(a \ne 1\). Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức \({\log _a}\left( {MN} \right)\) như sau:
a) Giải thích cách làm của bạn Quân.
b) Vẽ sơ đồ tương tự để tìm công thức biến đổi cho \({\log _a}\frac{M}{N}\) và \({\log _a}{M^\alpha }\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa của lôgarit.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(M = {a^{{{\log }_a}M}},N = {a^{{{\log }_a}N}} \Rightarrow MN = {a^{{{\log }_a}M}}.{a^{{{\log }_a}N}} = {a^{{{\log }_a}M + {{\log }_a}N}}\)
Mặt khác: \(MN = {a^{{{\log }_a}\left( {MN} \right)}}\)
Vậy \({a^{{{\log }_a}M + {{\log }_a}N}} = {a^{{{\log }_a}\left( {MN} \right)}} \Leftrightarrow {\log _a}M + {\log _a}N = {\log _a}\left( {MN} \right)\)
b)
Tính:
a) \({\log _5}4 + {\log _5}\frac{1}{4}\);
b) \({\log _2}28 - {\log _2}7\); c) \(\log \sqrt {1000} \).
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của phép tính lôgarit.
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _5}4 + {\log _5}\frac{1}{4} = {\log _5}\left( {4.\frac{1}{4}} \right) = {\log _5}1 = 0\).
b) \({\log _2}28 - {\log _2}7 = {\log _2}\frac{{28}}{7} = {\log _2}4 = {\log _2}{2^2} = 2\).
c) \(\log \sqrt {1000} = \log {1000^{\frac{1}{2}}} = \log {\left( {{{10}^3}} \right)^{\frac{1}{2}}} = \log {10^{\frac{3}{2}}} = \frac{3}{2}\).
Độ lớn \(M\) của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức \(M = \log \frac{A}{{{A_0}}}\), trong đó \(A\) là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, \({A_0}\) là biên độ tiêu chuẩn được sử dụng để hiệu chỉnh độ lệch gây ra bởi khoảng cách của máy đo địa chấn so với tâm chấn (ở Hoạt động mở đầu và Hoạt động 1, \({A_0} = 1\mu m\)).
a) Tính độ lớn của trận động đất có biên độ \(A\) bằng
i) \({10^{5,1}}{A_0}\); ii) \(65000{A_0}\).
b) Một trận động đất tại địa điểm \(N\) có biên độ lớn nhất gấp ba lần biên độ lớn nhất của trận động đất tại địa điểm \(P\). So sánh độ lớn của hai trận động đất.
Phương pháp giải:
Thay vào công thức tính độ lớn \(M\) và sử dụng tính chất của lôgarit.
Lời giải chi tiết:
a) Với \(A = {10^{5,1}}{A_0}\), ta có: \(M = \log \frac{A}{{{A_0}}} = \log \frac{{{{10}^{5,1}}{A_0}}}{{{A_0}}} = \log {10^{5,1}} = 5,1\) (Richter).
Với \(A = 65000{A_0}\), ta có: \(M = \log \frac{A}{{{A_0}}} = \log \frac{{65000{A_0}}}{{{A_0}}} = \log 65000 \approx 4,81\) (Richter).
b) Với \({A_N} = 3{A_P}\), ta có: \({M_N} = \log \frac{{{A_N}}}{{{A_0}}},{M_P} = \log \frac{{{A_P}}}{{{A_0}}}\).
\({M_N} - {M_P} = \log \frac{{{A_N}}}{{{A_0}}} - \log \frac{{{A_P}}}{{{A_0}}} = \log \left( {\frac{{{A_N}}}{{{A_0}}}:\frac{{{A_P}}}{{{A_0}}}} \right) = \log \frac{{{A_N}}}{{{A_P}}} = \log \frac{{3{A_N}}}{{{A_P}}} = \log 3 \approx 0,48\)
Vậy trận động đất tại địa điểm \(N\) lớn hơn trận động đất tại địa điểm \(P\) 0,48 Richter.
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết đã được trình bày trước đó. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan là yếu tố then chốt để đạt được kết quả tốt.
Bài tập trong mục 3 trang 16, 17 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Các dạng bài tập phổ biến có thể kể đến như:
Để giúp học sinh hiểu rõ cách giải từng bài tập, loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho từng bài tập trong mục 3 trang 16, 17. Lời giải bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước và đưa ra các lưu ý quan trọng.
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải:
Để học tập môn Toán hiệu quả, học sinh nên:
Giải bài tập trong SGK là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Việc giải bài tập giúp học sinh:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn học tập hữu ích, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
