Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 45, 46 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
(begin{array}{l}u:{mathbb{N}^*} to mathbb{R}\ & ,,,n mapsto uleft( n right) = {n^2}end{array}) Tính (uleft( 1 right);uleft( 2 right);uleft( {50} right);uleft( {100} right)).
\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\)
\(n \mapsto {u(n)} = {n^2}\)
Tính \(u\left( 1 \right);u\left( 2 \right);u\left( {50} \right);u\left( {100} \right)\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(n\) vào biểu thức \(u\left( n \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}u\left( 1 \right) = {1^2} = 1\\u\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\u\left( {50} \right) = {50^2} = 2500\\u\left( {100} \right) = {100^2} = 10000\end{array}\)
Cho hàm số:
\(v:\left\{ {1;2;3;4;5} \right\} \to \mathbb{R}\)
\(n \to {\rm{ }}v\left( n \right) = 2n\)
Tính \(v\left( 1 \right),v\left( 2 \right),v\left( 3 \right),v\left( 4 \right),v\left( 5 \right)\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(n\) vào biểu thức \(v\left( n \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}v\left( 1 \right) = 2.1 = 2\\v\left( 2 \right) = 2.2 = 4\\v\left( 3 \right) = 2.3 = 6\\v\left( 4 \right) = 2.4 = 8\\v\left( 5 \right) = 2.5 = 10\end{array}\)
Cho dãy số:
\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\)
\(n \mapsto {u_n} = {n^3}\)
a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn.
b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.
Phương pháp giải:
a) Xét xem tập xác định của hàm số \(u\) là tập hợp nào.
b) Lần lượt thay giá trị \(n = 1,2,3,4,5\) vào biểu thức \({u_n}\).
Lời giải chi tiết:
a) Vì hàm số \(u\) xác định trên tập hợp các số nguyên dương \({\mathbb{N}^*}\) nên nó là một dãy số vô hạn.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = {1^3} = 1\\{u_2} = {2^3} = 8\\{u_3} = {3^3} = 27\\{u_4} = {4^3} = 64\\{u_5} = {5^3} = 125\end{array}\)
Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.
a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.
b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn có bán kính \(n\) là \({S_n} = \pi {n^2}\) rồi lần lượt thay giá trị \(R = 1;2;3;4;5\).
b) Số hạng đầu: \({S_1}\); số hạng cuối: \({S_5}\).
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(\left( {{S_n}} \right)\) là dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn với \({S_n} = \pi {n^2}\). Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_1} = \pi {.1^2} = \pi \\{S_2} = \pi {.2^2} = 4\pi \\{S_3} = \pi {.3^2} = 9\pi \\{S_4} = \pi {.4^2} = 16\pi \\{S_5} = \pi {.5^2} = 25\pi \end{array}\)
Vậy dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn là: \(\pi ;4\pi ;9\pi ;16\pi ;25\pi \).
b) Số hạng đầu: \({S_1} = \pi \); số hạng cuối: \({S_5} = 25\pi \).
Mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn, các tính chất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
a) lim (2x + 1) khi x -> 2
Giải: Áp dụng tính chất giới hạn của tổng, ta có:
lim (2x + 1) = 2 * lim x + lim 1 = 2 * 2 + 1 = 5
b) lim (x^2 - 4) / (x - 2) khi x -> 2
Giải: Ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử:
(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
Do đó:
lim (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x + 2) = 2 + 2 = 4
Giải:
Giải: Ta có thể phân tích mẫu thức thành nhân tử:
(x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1)
Do đó:
lim (x - 1) / (x^2 - 1) = lim (x - 1) / ((x - 1)(x + 1)) = lim 1 / (x + 1) = 1 / (1 + 1) = 1/2
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
