Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 51, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là
Đề bài
Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là
A. \(y''\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).
B. \(y''\left( 1 \right) = - \frac{1}{4}\).
C. \(y''\left( 1 \right) = 4\).
D. \(y''\left( 1 \right) = \frac{1}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(y''\), sau đó thay \(x = 1\).
Lời giải chi tiết
\(y' = - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y'' = \frac{{{{\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right]}^\prime }}}{{{{\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right]}^2}}} = \frac{{2\left( {x + 1} \right){{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} = \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\\ \Rightarrow y''\left( 1 \right) = \frac{2}{{{{\left( {1 + 1} \right)}^3}}} = \frac{1}{4}\end{array}\)
Chọn D.
Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết Bài 5 trang 51 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ minh họa:
Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Sử dụng công thức tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)
Ta có: A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Kiến thức về phép biến hình không chỉ quan trọng trong chương trình Toán 11 mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như:
Việc nắm vững kiến thức về phép biến hình giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và ứng dụng toán học vào thực tế.
Để củng cố kiến thức về Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
