Giải Mục 2 Trang 35, 36 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 2 trang 35, 36 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 35, 36 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

a) Có giá trị nào của x để (sinx = 1,5)không?

Hoạt động 2

a) Có giá trị nào của x để \(sinx = 1,5\)không?

b) Trong Hình 1, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có \(sinx = 0,5\)? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Giải mục 2 trang 35, 36 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

Quan sát hình và dựa vào tính chất \( - 1 \le sinx \le 1\).

Lời giải chi tiết:

a) Với mọi \(x \in \mathbb{R}\), ta có: \( - 1 \le sinx \le 1\)

Do đó không có giá trị nào của x để \(sinx = 1,5\).

b) Những điểm biểu diễn góc lượng giác có \(sinx = 0,5\) là M và N.

Điểm M biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là \(\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Điểm N biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là \(\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Thực hành 2

Giải các phương trình sau:

\(\begin{array}{l}a)\;sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\b)\;sin(x + {30^o}) = sin(x + {60^o})\end{array}\)

Phương pháp giải:

Nếu \(\left| m \right| \le 1\) thì phương trình:

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = m \Leftrightarrow \sin x = \sin \alpha \)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\(\sin x = \sin {\alpha ^o} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\alpha ^o} + k{360^o}\\x = {180^o} - {\alpha ^o} + k{360^o}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(a)\;sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Vì \(sin\frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên \(sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow sin\frac{\pi }{3} = sin\frac{\pi }{3}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)\(,k \in \mathbb{Z}\).

\(\begin{array}{l}b)\;sin(x + {30^o}) = sin(x + {60^o})\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + {30^o} = x + {60^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\\x + {30^o} = {180^o} - x - {60^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = {45^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = {45^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 35, 36 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 35, 36 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 35, 36, đồng thời giải thích rõ ràng các bước thực hiện và lý thuyết liên quan.

Nội dung chính của mục 2 trang 35, 36

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Bảng biến thiên giúp xác định các đặc điểm quan trọng của hàm số như đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến.
Đồ thị của hàm số bậc hai (Parabol): Parabol là đồ thị của hàm số bậc hai, có dạng hình chữ U hoặc hình chữ V.
Tìm điểm thuộc đồ thị: Xác định các điểm thuộc đồ thị bằng cách thay giá trị x vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng.
Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào phương trình hàm số bậc hai để xác định các hệ số a, b, c.

Giải chi tiết bài tập mục 2 trang 35, 36

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực, trừ các giá trị làm mẫu số bằng 0 (nếu có).

Ví dụ: Hàm số y = 2x² - 3x + 1 có tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = f(x_đỉnh).
Xác định trục đối xứng: x = x_đỉnh.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị bằng cách thay giá trị x vào phương trình hàm số.
Nối các điểm đã xác định lại để vẽ đồ thị.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Bài 3: Tìm giá trị của x sao cho y = 0

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình bậc hai. Để giải phương trình bậc hai, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phân tích thành nhân tử.
Sử dụng công thức nghiệm.
Sử dụng định lý Viète.

Ví dụ: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý các điểm sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Hiểu rõ cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 35, 36 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!