Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 42, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Số nghiệm của phương trình (tanx = 3)trong khoảng (left( { - frac{pi }{2};frac{{7pi }}{3}} right)) là
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(tanx = 3\) trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{3}} \right)\) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \(\tan x = m\) có nghiệm với mọi m.
Với mọi \(m \in \mathbb{R}\), tồn tại duy nhất \(\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) thoả mãn \(\tan \alpha = m\). Khi đó:
\(\tan {\rm{x}} = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Lời giải chi tiết
Xét phương trình \(tanx = 3\)\( \Leftrightarrow \;x{\rm{ }} \approx {\rm{ }}1,25{\rm{ }} + {\rm{ }}k\pi ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\).
Do \( - \frac{\pi }{2} < x < \frac{{7\pi }}{2} \Leftrightarrow - \frac{\pi }{2} < 1,25 + k\pi < \frac{{7\pi }}{2}\)
\( \Leftrightarrow - \frac{\pi }{2} - 1,25 < k\pi < \frac{{7\pi }}{2} - 1,25 \Leftrightarrow \frac{{ - \frac{\pi }{2} - 1,25}}{\pi } < k < \frac{{\frac{{7\pi }}{2} - 1,25}}{\pi }\)
\( \Leftrightarrow - 0,9 < k < 1,94\) với \(k\; \in \;\mathbb{Z}\).
Vì k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1}.
Vậy có 2 nghiệm của phương trình đã cho nằm trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{3}} \right)\).
Đáp án: B.
Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là tìm ma trận của phép biến hóa affine cho trước)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Cung cấp một ví dụ cụ thể về cách giải bài tập tương tự)
Ngoài bài tập trên, còn có một số dạng bài tập tương tự liên quan đến phép biến hóa affine, bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine. Bằng cách nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phép biến hóa affine | Phép biến đổi bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ của các đoạn thẳng. |
| Ma trận của phép biến hóa affine | Một ma trận 2x2 hoặc 3x3 biểu diễn phép biến hóa. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
