Bài 7 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho trước. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức
Đề bài
Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 0,81{t^2}\), trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng giây và \({\rm{s}}\) tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao 200 m phía trên Mặt Trăng. Tại thời điểm \(t = 2\) sau khi thả vật đó, tính:
a) Quãng đường vật đã rơi;
b) Gia tốc của vật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính \(s\left( 2 \right)\).
b) Tính a(2) = s''(2).
Lời giải chi tiết
a) Quãng đường vật đã rơi tại thời điểm \(t = 2\) sau khi thả vật đó là:
\(s\left( 2 \right) = 0,{81.2^2} = 3,24\left( m \right)\)
b) Ta có: \(s'\left( t \right) = 0,81.2t = 1,62t;s''\left( t \right) = 1,62.1 = 1,62\)
Gia tốc của vật đã rơi tại thời điểm \(t = 2\) sau khi thả vật đó là:
\(a\left( 2 \right) = s''\left( 2 \right) = 1,62\left( {m/{s^2}} \right)\)
Bài 7 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 3 về cấp số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về cấp số cộng, cấp số nhân, công thức tổng quát và các tính chất liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của Bài 7 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2 và d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số này.)
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định đúng loại cấp số (cộng hay nhân) và áp dụng công thức phù hợp. Trong trường hợp này, đề bài cho biết đây là cấp số cộng, do đó chúng ta sẽ sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng là: un = u1 + (n - 1)d, trong đó:
Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:
u10 = u1 + (10 - 1)d = 2 + (9)3 = 2 + 27 = 29
Vậy, số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 29.
Để hiểu sâu hơn về cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu ôn tập khác. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Khi giải bài tập về cấp số, học sinh nên:
Bài 7 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Ngoài ra, các em có thể tìm thấy lời giải của các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 2 tại loigiai.com.vn. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n - 1)d | Số hạng tổng quát của cấp số cộng |
| Sn = n(u1 + un)/2 | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng |
| un = u1 * q(n-1) | Số hạng tổng quát của cấp số nhân |
| Sn = u1(1 - qn)/(1 - q) | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
