Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến cấp số.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày
Đề bài
Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100 g có khối lượng polonium-210 còn lại sau \(t\) ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\)(g).
(Nguồn:https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Polonium#section=Atomic-Mass-Half-Life-and-Decay)
a) Khối lượng polonium-210 còn lại bao nhiêu sau 2 năm?
b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm \(t\), sau đó thay vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).
b) Thay \(M\left( t \right) = 40\) vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(t = 730\)
Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:
\(M\left( {730} \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{730}}{{138}}}} \approx 1,92\) (g)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}M\left( t \right) = 40 \Leftrightarrow 40 = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = \frac{4}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{{138}} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}}\\ \Leftrightarrow t = 138{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}} \approx 182,43\end{array}\)
Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40 g polonium-210
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định số hạng tổng quát, tính tổng của cấp số cho và cấp số nhân. Các bài toán thường có dạng:
Để giải Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến việc xác định đúng loại cấp số (cho hay nhân) và các yếu tố của cấp số trước khi áp dụng công thức.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong Bài 6, ví dụ:)
Ví dụ: Cho cấp số cho có u1 = 2 và d = 3. Tìm u5 và S5.
Giải:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về cấp số, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần:
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cấp số cho và cấp số nhân, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n-1)d | Số hạng tổng quát của cấp số cho |
| Sn = n/2 * (u1 + un) | Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cho |
| un = u1 * q(n-1) | Số hạng tổng quát của cấp số nhân |
| Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q) | Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (q ≠ 1) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
