Bài 2 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số và vẽ đồ thị.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 32 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
\(\begin{array}{l}a)\;y = \frac{1}{{cosx}}\\b)\;y = tan(x + \frac{\pi }{4})\\c)\;y = \frac{1}{{2 - si{n^2}x}}\end{array}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.
+ Tập xác định hàm tanx là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số y xác định khi \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow \;x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b) Hàm số y xác định khi \(cos(x + \frac{\pi }{4}) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
\( \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \) Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
c) Hàm số y xác định khi \(2 - si{n^2}x \ne 0\) \( \Leftrightarrow si{n^2}x \ne 2\)
Mà \(0 \le si{n^2}x \le 1\)\( \Rightarrow si{n^2}x \ne 2,\,\forall x\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
Bài 2 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số bậc hai.
Bài 2 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với:
Bước 2: Xác định đỉnh của parabol
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy, đỉnh của parabol là I(2; -1).
Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0 = x = 2.
Bước 4: Tìm tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành
Để tìm tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành, ta giải phương trình f(x) = 0:
x2 - 4x + 3 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = 3.
Vậy, tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành là A(1; 0) và B(3; 0).
Bước 5: Vẽ đồ thị của hàm số
Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số f(x) = x2 - 4x + 3:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể tự tin giải Bài 2 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
