Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho trước. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất để hỗ trợ học sinh học tập tốt nhất.
Cường độ ánh sáng \(I\) dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_0}.{a^d}\)
Đề bài
Cường độ ánh sáng \(I\) dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_0}.{a^d}\), trong đó \({I_0}\) là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, \(a\) là hằng số \(\left( {a > 0} \right)\) và \(d\) là độ sâu tính bằng mét tính từ mặt nước biển.
(Nguồn: https://www.britannica.com/science/seawer/Optical-properties)
a) Có thể khẳng định rằng \(0 < a < 1\) không? Giải thích.
b) Biết rằng cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng \(0,95{I_0}\). Tìm giá trị của \(a\).
c) Tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng bao nhiêu phần trăm so với \({I_0}\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất của hàm số mũ.
‒ Thay vào công thức \(I = {I_0}.{a^d}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì cường độ ánh sáng giảm dần theo độ sâu nên hàm số \(I = {I_0}.{a^d}\) nghịch biến.
Vậy \(0 < a < 1\).
b) Ta có: \(I = {I_0}.{a^d} \Leftrightarrow 0,95{I_0} = {I_0}.{a^1} \Leftrightarrow a = 0,95\).
c) Ta có: \(I = {I_0}.{a^d} = {I_0}.0,{95^{20}} \approx 0,36{I_0}\).
Vậy tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng 36% phần trăm so với \({I_0}\)
Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp giải liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
(Giả sử đề bài Bài 6 là: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và d = 3. Tìm số hạng u10 và tổng của 10 số hạng đầu tiên.)
Lời giải:
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: un = u1 + (n - 1)d
Thay u1 = 2, d = 3 và n = 10 vào công thức, ta được:
u10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Sử dụng công thức tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng: Sn = (n/2) * (u1 + un)
Thay n = 10, u1 = 2 và u10 = 29 vào công thức, ta được:
S10 = (10/2) * (2 + 29) = 5 * 31 = 155
Kết luận: Số hạng u10 của cấp số cộng là 29 và tổng của 10 số hạng đầu tiên là 155.
Ngoài bài tập Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng đúng công thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
