Loigiai.com.vn - Giải Bài 7 Trang 13 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng:

Đề bài

Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng:

a) \(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

b) \(k\frac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Vẽ hình sử dụng đường tròn lượng giác.

Lời giải chi tiết

a) Thay k = 0,1,2,...Ta được các điểm M,N là điểm biểu diễn của góc \(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\) Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

b) Thay k = 0,1,2,3,...Ta được các điểm M, N, M', N' là điểm biểu diễn của góc \(k\frac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Nội dung bài tập

Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.

Phần 2: Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số là tốc độ thay đổi của hàm số theo biến x.
Bước 3: Xác định các điểm cực trị của hàm số. Điểm cực trị của hàm số là điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 4: Vẽ đồ thị của hàm số. Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) sao cho y = f(x).
Bước 5: Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số. Sự biến thiên của hàm số là cách hàm số thay đổi khi x thay đổi.

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

Tập xác định: R
Đạo hàm: y' = 2x - 4
Điểm cực trị: y' = 0 => x = 2. Vậy hàm số có điểm cực trị tại x = 2.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1).
Sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Phần 3: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đạo hàm, cực trị và đồ thị.
Sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Vẽ đồ thị của hàm số một cách cẩn thận và chính xác.
Phân tích và đánh giá sự biến thiên của hàm số một cách khoa học.

Phần 4: Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số và đồ thị, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Phần 5: Kết luận

Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và lưu ý những điều quan trọng, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.