Loigiai.com.vn - Giải Bài 3 Trang 127 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 127, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(B{\rm{D}}\) tại \(M\), \(AB\) cắt \(C{\rm{D}}\) tại \(N\). Trong các đường thẳng sau đây, đường nào là giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\)?

Đề bài

A. \(SM\).

B. \(SN\).

C. \(SB\).

D. \(SC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right)\\S \in \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\\\left. \begin{array}{l}M \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\M \in B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow M \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array}\)

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(SM\).

Chọn A.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau phép biến hình. Bài tập thường bao gồm các yêu cầu như:

Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đoạn thẳng sau phép biến hình.
Tìm phương trình của đường thẳng, đường tròn sau phép biến hình.
Chứng minh một tính chất hình học bằng cách sử dụng phép biến hình.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho vector MM' = vector v (với v là vector tịnh tiến).
Phép quay: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho góc giữa hai vector OM và OM' bằng φ (với φ là góc quay) và độ dài OM = OM'.
Phép đối xứng trục: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho trục d là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.
Phép đối xứng tâm: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' (với I là tâm đối xứng).

Ví dụ minh họa:

Giả sử cho điểm A(x₀, y₀) và phép tịnh tiến theo vector v = (a, b). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến là điểm A'(x₀ + a, y₀ + b).

Để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, học sinh cần kết hợp các kiến thức về phép biến hình với các kiến thức khác trong chương trình hình học như phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, tính chất của các hình hình học.

Hướng dẫn giải bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:

Tìm ảnh của một hình sau các phép biến hình khác nhau.
Xác định tâm, góc, trục của phép biến hình.
Chứng minh các tính chất hình học bằng cách sử dụng phép biến hình.

Lưu ý:

Khi thực hiện các phép biến hình, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép biến hình.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và kiểm tra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị vào các công thức.

Tầm quan trọng của việc học Bài 3 trang 127

Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo có ý nghĩa quan trọng trong việc học tập môn Toán 11 và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Bài tập này giúp học sinh:

Hiểu rõ hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng.
Rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Phát triển tư duy logic và khả năng suy luận.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 3 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.