Bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến cấp số.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 14 trang 52, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hàm số (Sleft( r right) = frac{1}{{{r^4}}}) có thể được sử dụng để xác định sức cản (S)
Đề bài
Hàm số \(S\left( r \right) = \frac{1}{{{r^4}}}\) có thể được sử dụng để xác định sức cản \(S\) của dòng máu trong mạch máu có bản kính \(r\) (tính theo milimét) (theo Bách khoa toàn thu Y học Harrison's internal medicine 21st edition”). Tìm tốc độ thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(S'\left( {0,8} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(s'\left( r \right) = {\left( {\frac{1}{{{r^4}}}} \right)^\prime } = {\left( {{r^{ - 4}}} \right)^\prime } = - 4.{r^{ - 5}} = - \frac{4}{{{r^5}}}\)
Tốc thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\) là: \(S'\left( {0,8} \right) = - \frac{4}{{0,{8^5}}} \approx - 12,21\).
Bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về cấp số cho và cấp số nhân. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Câu a: (Ví dụ về một bài toán cụ thể và lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng). Ví dụ: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số này.
Lời giải:
Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: un = u1 + (n-1)d
Vậy, số hạng thứ 5 của cấp số là: u5 = 2 + (5-1) * 3 = 2 + 12 = 14
Câu b: (Ví dụ về một bài toán cụ thể và lời giải chi tiết). Ví dụ: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính tổng của 6 số hạng đầu của cấp số này.
Lời giải:
Tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân được tính theo công thức: Sn = u1 * (q^n - 1) / (q - 1)
Vậy, tổng của 6 số hạng đầu của cấp số là: S6 = 1 * (2^6 - 1) / (2 - 1) = 1 * (64 - 1) / 1 = 63
Sau khi đã nắm vững lời giải chi tiết của Bài 14 trang 52, học sinh nên tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh nâng cao khả năng giải toán.
Khi giải các bài tập về cấp số, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Kiến thức về cấp số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính lãi kép, tính số lượng dân số, tính sự tăng trưởng của một loại vật nuôi,... Việc nắm vững kiến thức về cấp số giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Với lời giải chi tiết và hướng dẫn rõ ràng của loigiai.com.vn, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và nâng cao khả năng học toán.
Học toán online tại loigiai.com.vn không chỉ giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức mà còn mang đến những trải nghiệm học tập thú vị và hiệu quả. Hãy truy cập loigiai.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
